William Alexander Ávila Aguilar, ; Gladis Del Rocio Mora Veintimilla, ; Eduardo Antonio Vázquez Aldaco, ; Lizania Godina Young, ; Lethzaira Mercedes Contreras Borjon, ; Hernán Alonso Mancipe Bohórquez, ; Marcos Chacón Castro,
Matrices presenta un tratamiento riguroso y sistemático de la teoría de matrices desde una perspectiva algebraica lineal. Cada noción matricial se ancla en el marco axiomático de los espacios vectoriales y las transformaciones lineales sobre un campo F, estableciendo una correspondencia precisa entre objetos algebraicos abstractos y sus representaciones matriciales concretas. Esta elección metodológica dota al lector de una comprensión estructural que trasciende la mera manipulación simbólica, siendo de especial relevancia para aplicaciones en ingeniería, análisis numérico, optimización y sistemas de control.
La obra se despliega en una progresión conceptual coherente que abarca desde la definición formal de matriz y sus propiedades dimensionales, pasando por la multiplicación matricial como expresión de la composición de transformaciones lineales, el análisis del núcleo e imagen mediante el Teorema de la Dimensión, la teoría de productos escalares, ortogonalidad y el proceso de Gram-Schmidt, hasta el estudio del rango y la solución de sistemas de ecuaciones lineales. En los tramos finales, el texto desarrolla la factorización de polinomios sobre campos complejos, el Teorema Fundamental del Álgebra y la teoría espectral de operadores lineales, incluyendo eigenvalores, eigenvectores, subespacios invariantes y la noción de similaridad matricial derivada del cambio de base.
Cada definición precede a los resultados que de ella se derivan, y cada demostración se construye de manera autocontenida haciendo explícito el rol de cada hipótesis. Las demostraciones recurren a inducción matemática, prueba por contradicción y argumentos de dimensión, patrones de razonamiento que el lector internaliza progresivamente. Esta rigurosidad se complementa con ejemplos concretos y ejercicios de complejidad graduada, incluyendo problemas de alta exigencia que requieren la combinación de múltiples herramientas teóricas.
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Biografía del autor/a
William Alexander Ávila Aguilar, Universidad Tecnica de Machala
Docente Ocasional a tiempo completo de la Universidad Técnica de Machala en la Facultad de Ciencias Químicas y de la salud especialización en ingeniería en matemática y computación aplicada en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con mención en Sistemas Mecánicos
Gladis Del Rocio Mora Veintimilla, Universidad Tecnica de Machala
Licenciada en Enfermería. Magister en Enfermería Clínico Quirúrgica. Magister en Gerencia y Administración de Salud. Docente Titular de la Carrera de Enfermería de la UTMACH
Eduardo Antonio Vázquez Aldaco, CUT LAGUNA UNIVERSIDAD
Docente Titular “B” de Tiempo Completo con más de 20 años de servicio en el CBTis 97 (DGETI). Ingeniero Electrónico egresado del Instituto Tecnológico de Saltillo y Maestro en Educación ( CUT Laguna). Cuenta con publicación académica en la revista Ciencia Latina y actualmente se desempeña como Secretario Local de la Academia de Cultura Digital en su institución.
Lizania Godina Young, CUT LAGUNA UNIVERSIDAD
Docente de Tiempo Completo con más de 15 años de servicio en el CBTis 97, perteneciente a la Dirección General de Educación Tecnológica Industrial (DGETI). Contadora Pública con Doctorado en Educación, se desempeña en el área Económico-Administrativa. Cuenta con publicación académica en la revista Ciencia Latina y actualmente funge como Secretaria de Academia Local en su institución.
Lethzaira Mercedes Contreras Borjon, CUT LAGUNA UNIVERSIDAD
Química Farmacobióloga con más de 15 años de servicio en el CBTis 97, perteneciente a la Dirección General de Educación Tecnológica Industrial (DGETI). Cuenta con experiencia en el área de análisis clínicos y una sólida trayectoria en la docencia de ciencias experimentales en Educación Media Superior. Actualmente se desempeña como docente y Jefa del Departamento de Servicios Docentes en el turno vespertino,
Hernán Alonso Mancipe Bohórquez, Fundación Universitaria internacional de La Rioja - Colombia
Docente de modalidad presencial y virtual con énfasis en el área de Ciencias Básicas e Industria 4.0
Marcos Chacón Castro, Fundación Universitaria internacional de La Rioja - Colombia
Licenciado en Matemática, Magíster en Educación con mención en Investigación y Doctor en Educación. Docente e investigador con más de ocho años de experiencia en instituciones de educación superior a nivel regional, nacional e internacional. Director y fundador del Congreso Internacional de STEAM y Metodologías Activas. Embajador de Genially en Latinoamérica, integrante del grupo de docentes en línea de Latinoamérica y representante de la Red de Círculos y Festivales Matemáticos (Cyfemat). Especializado en la dirección y asesoramiento de trabajos de investigación educativa, con énfasis en la elaboración y publicación de artículos científicos de alto impacto en revistas académicas indexadas. Su práctica docente integra herramientas tecnológicas para la divulgación científica en entornos virtuales y presenciales, promoviendo el trabajo colaborativo y la investigación aplicada en el campo de la educación matemática.
Cherney, D., Denton, T., Thomas, R., & Waldron, A. (2014). Linear Algebra (D. Cherney, T. Denton, R. Thomas, & A. Waldron (eds.); First). Creative Commons Attribution-NonCommercial- ShareAlike 3.0 Unported License.
Derechos de autor 2026 William Alexander Ávila Aguilar (Volume editor); Gladis Del Rocio Mora Veintimilla, Eduardo Antonio Vázquez Aldaco, Francisco Rodolfo Trejo Nieto, Verónica Martínez Villafuerte, Hernán Alonso Mancipe Bohórquez, Marcos Chacón Castro (Author)
Publicación bajo Licencia Creative Commons Atribución 4.0 Internacional (CC BY 4.0)
Detalles sobre esta monografía
ISBN-13 (15)
978-9942-7491-2-3
Cómo citar
Mora Veintimilla, G. D. R., Vázquez Aldaco, E. A., Godina Young, L., Contreras Borjon, L. M., Mancipe Bohórquez, H. A., & Chacón Castro, M. (2026). MATRICES (W. A. Ávila Aguilar, Ed.). Editorial Didaxis. https://doi.org/10.64325/1fjan565
