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CAPÍTULO 2. Sistema de Simulación Dinámica de Movimiento
para el Aprendizaje del Método Runge-Kutta.
https://doi.org/10.64325/6bnkgg94
Autores
Yuliana Andrea Trejos Bobadilla
Universidad de la Amazonia
https://orcid.org/0009-0005-8559-3507
Diva Natalia Vargas Tovar
Universidad de la Amazonia
https://orcid.org/0009-0001-3595-7625
Edwin Eduardo Millán Rojas
Universidad de la Amazonia
https://orcid.org/0000-0002-4258-4601
Como citar: Trejos Bobadilla, Y. A., Vargas Tovar, D. N., & Millán Rojas, E. E. (2025). Sistema de
Simulación Dinámica de Movimiento para el Aprendizaje del Método Runge-Kutta. En E. E. Millán
Rojas (Ed.), Uso de la realidad Virtual 3D para articular la enseñanza de la Física en Ingeniería
de Sistemas (pp. 47-74). Editorial Didaxis. https://doi.org/10.64325/6bnkgg94
Resumen
La implementación y comprensión de métodos numéricos iterativos, el desarrollo de un sistema de
simulación dinámica de movimiento basado en el método Runge Kutta presenta desafíos pedagógicos
significativos en la enseñanza de métodos numéricos iterativos aplicados a un sistema físico complejo,
se utilizó la metodología ágil eXtreme Programming (XP), para priorizar la eficiencia en el desarrollo
del sistema, la interacción continua entre los desarrolladores y usuarios finales, permitió crear un
sistema interactivo y preciso que además opera en tiempo real. El sistema incluye un motor de
simulación de alto rendimiento que optimiza la velocidad en la que opera el sistema, la precisión
numérica y la eficiencia algorítmica lo que permite parametrizar las trayectorias dinámicas, la
arquitectura modular que presenta el proyecto permite la escalabilidad y flexibilidad, mientras que
la interfaz facilita la manipulación dinámica de parámetros, el análisis de errores numéricos y la
interpretación de resultados. El sistema permitirá a los usuarios realizar simulaciones con múltiples
objetos, observar trayectorias en tiempo real y analizar datos detallados como pasos de integración,
intervalos de tiempo y errores estándar, esto fomenta la comprensión de conceptos complejos y apoya
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decisiones fundamentadas en contextos académicos. La implementación del método Runge Kutta en
la simulación asegura la precisión en el cálculo de la trayectoria definida por el objeto y la
adaptabilidad de parámetros, enriqueciendo la experiencia de aprendizaje en los usuarios, las futuras
mejoras incluyen la incorporación de algoritmos para el análisis de datos, exportación de resultados
y la visualización grafica intuitiva. Este proyecto destaca la efectividad de los entornos virtuales como
herramientas educativas, promoviendo la compresión de los métodos numéricos a través de la
interacción dinámica con el sistema.
Palabras Claves: Simulación dinámica; método Runge-Kutta; eXtreme Programming; métodos
numéricos
Abstract
The implementation and understanding of iterative numerical methods, along with the
development of a dynamic motion simulation system based on the Runge-Kutta method, present significant
pedagogical challenges when teaching iterative numerical methods applied to complex physical systems.
The agile methodology eXtreme Programming (XP) was employed, prioritizing development efficiency and
continuous interaction between developers and end users. This approach enabled the creation of an
interactive, accurate, and real-time operating system. The system features a high-performance simulation
engine that optimizes execution speed, numerical precision, and algorithmic efficiency, allowing the
parametrization of dynamic trajectories. Its modular architecture provides scalability and flexibility, while
the user interface facilitates dynamic parameter manipulation, numerical error analysis, and result
interpretation. The system enables users to perform simulations with multiple objects, observe
trajectories in real time, and analyze detailed data such as integration steps, time intervals, and standard
errors. This fosters a deeper understanding of complex concepts and supports informed decision-making
in academic contexts. The implementation of the Runge-Kutta method in the simulation ensures precision
in calculating object-defined trajectories and adaptability of parameters, thereby enriching the learning
experience for users. Future improvements include the incorporation of data analysis algorithms, result
export capabilities, and intuitive graphical visualization. This project highlights the effectiveness of virtual
environments as educational tools, promoting the understanding of numerical methods through dynamic
interaction with the system.
Keywords: Dynamic simulation; Runge-Kutta method; eXtreme Programming; numerical methods
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Introducción
El proyecto de investigación tuvo como objetivo principal desarrollar un sistema
de simulación dinámica de movimiento para el aprendizaje del método Runge-Kutta,
enfocado en un entorno virtual interactivo, la implementación de herramientas
virtuales facilita los procesos de enseñanza y aprendizaje beneficiando a estudiantes y
docentes, además fomenta una interacción activa que permite a los usuarios desarrollar
múltiples competencias de aprendizaje (Sabaduche, 2015).
El sistema se desarrolló dentro el contexto del programa de ingeniería de
sistemas, teniendo énfasis en la enseñanza del método Runge-Kutta, contenido temático
que pertenece a la asignatura de Métodos Numéricos de la universidad de la amazonia,
la implementación del método en el sistema busca fortalecer el aprendizaje practico y
conceptual de los estudiantes, mediante el uso de herramientas virtuales avanzadas
adaptadas al entorno educativo.
Durante los últimos años, la educación ha evolucionado de manera significativa
debido a los avances tecnológicos, el uso de herramientas virtuales ha transformado el
proceso de enseñanza- aprendizaje tradicional, y ha fomentado la interactividad en la
enseñanza haciendo que los estudiantes sientan más atracción por este método de
enseñanza. Los estudiantes enfrentan diferentes desafíos en la adaptación y
aprendizaje en la educación tradicional, desafíos que se buscan superar de tal manera
que garantice una educación de calidad para los estudiantes (Robles et al., 2022).
Este proyecto surge como respuesta a las dificultades que enfrentan los
estudiantes y docentes en el proceso de enseñanza-aprendizaje de conceptos
matemáticos y físicos en la educación tradicional, la falta de herramientas interactivas
y accesibles, dificultan el aprendizaje de métodos con un alto nivel de complejidad
como lo es el método de Runge-Kutta, la simulación de trayectorias y el análisis de
variación de resultados al modificar parámetros como el número de pasos o intervalos,
son parámetros que a simple vista no se pueden ejecutar en el método tradicional que
limita la capacidad de aprendizaje y aplicación del método Runge-Kutta. Por lo tanto,
el sistema busca abordar estas limitaciones, realizando una plataforma que facilite la
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comprensión y el análisis de estos conceptos para mejorar la calidad de enseñanza en
la Universidad de la Amazonia.
La metodología implementada en el proyecto de investigación fue la metodología
eXtreme Programming (XP), metodología ágil que se enfoca en el trabajo colaborativo
entre los actores involucrados en el sistema y la capacidad de adaptación a cambios
durante el proceso de desarrollo del proyecto (Wang, Conboy & Cawley, 2012). Durante
el proceso de elaboración del sistema, los desarrolladores y el cliente mantienen una
comunicación constante para poder realizar mejoras al producto final y que este cumpla
con las necesidades del usuario y el objetivo principal, crear un sistema de simulación
dinámica de movimiento para el aprendizaje del método Runge-Kutta.
La herramienta virtual implementada para el diseño del proyecto fue FireStorm,
un visor de código abierto que permite la creación de mundos virtuales, además, se
utilizó visual paradigma para diseñar los diagramas implementados, que incluyen el
diagrama de casos de uso, el diagrama de clases y el diagrama de despliegue, los cuales
funcionan como guía para los desarrolladores de cómo está estructurado el sistema. Los
diagramas UML (Lenguaje Unificado de Modelado) son representaciones graficas que
permiten modelar un software, además facilita la comprensión y el diseño de los
sistemas (Cortez, Páez & Simanca, 2021). Debido a la metodología que se aplicó a el
proyecto, se realizaron diferentes ajustes obtenidos mediante la retroalimentación de
los diagramas UML, lo cual garantizo las expectativas de los usuarios.
Como resultado se implementaron cuatro escenarios al sistema, cada uno con el
objetivo de abordar el concepto del método Runge-Kutta, estos escenarios permiten
que los usuarios comprendan mejor el tema, fomentando la participación de los
estudiantes. Además, se aplicaron encuestas a los docentes que imparten la materia
métodos numéricos en la universidad de la amazonia, donde se expresó una gran
satisfacción por el desarrollo y uso de las simulaciones dentro del entorno virtual,
también se ha demostrado que la incorporación de tecnologías interactivas en el
aprendizaje contribuye eficazmente a la retención y comprensión de conceptos
abstractos. El proyecto está organizado en secciones que describen la metodología
empleada, los resultados obtenidos mediante la evaluación del sistema y las
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conclusiones del proyecto, destacando la importancia de implementar el sistema de
simulación dinámica de movimiento para el aprendizaje del método Runge-Kutta.
Materiales y métodos
En el desarrollo de software, la correcta elección de una metodología para la
implementación de un sistema es importante para garantizar el éxito de un proyecto,
especialmente cuando se trata de un entorno dinámico y cambiante, la implementación
de la metodología Extreme Programming (XP) es una solución para proyectos que
requieran de cambios y colaboración continua en el desarrollo, como en el caso de un
Sistema de Simulación Dinámica de Movimiento utilizando el Método de Runge-Kutta
donde se fundamenta en los principios de la metodología Extreme Programming (XP),
que se centra en la adaptabilidad y la mejora continua.
Según la investigación realizada por Beck & Andrés (2004), la metodología XP
facilita a los desarrolladores del software realizar cambios a los requisitos del sistema
en cualquier fase de proyecto, lo que es fundamental en un proyecto donde las variables
pueden cambiar debido a nuevas condiciones, además, Extreme Programming permite
una constante comunicación y colaboración entre los actores implicados en el proyecto,
lo que es fundamental para asegurar el éxito del sistema. La comunicación continua
entre los actores les facilita a los desarrolladores realizar ajustes en el sistema de
manera oportuna, cumpliendo con el objetivo principal y la satisfacción de los usuarios
(Beck & Andrés, 2004).
La metodología XP promueve la responsabilidad y la transparencia durante la fase
de construcción del proyecto, por lo que los miembros del equipo de desarrollo se
sienten comprometidos con el correcto funcionamiento del proyecto, lo que garantiza
que el sistema termine sea eficiente, y se adapte a los cambios constantes que requiera
el usuario final. La metodología XP enfatiza en la importancia de realizar pruebas
continuas al sistema, lo que permite adaptar el sistema a constantes cambios, asegurar
la calidad y el correcto funcionamiento del software (Letelier & Penadés, 2006). Para la
construcción del proyecto se implementó el visor 3D “Firestorm”, un visor de código
abierto que permite el acceso al servidor “UdlaVerso”, herramienta en la cual se
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desarrolló el proyecto, además para la fase de diseño, se implementó la herramienta
Visual Paradigma Online, para realizar los diagramas de clases, de despliegue y de casos
de uso, importantes para la estructuración del proyecto.
Fase análisis
La siguiente tabla muestra los contenidos de la materia de métodos numéricos,
donde se evidencia el método Runge-Kutta y otros contenidos afines. El contenido
temático abordado en este proyecto de investigación es fundamental ya que permite
aproximar la solución de estas ecuaciones que, en muchos casos, no pueden resolverse
de manera exacta, mediante cálculos iterativos
Tabla 1. Contenido temático métodos numéricos, unidad 4
unidad 4: Integración y derivación numérica
descripción
Integración numérica
Descripción de la integración numérica y su
aplicación con el método Runge-Kutta.
Derivación numérica
Descripción de la derivación numérica
evaluando la función en puntos cercanos.
Ecuaciones diferenciales ordinarias
Descripción de las ecuaciones diferenciales
ordinarias y su resolución mediante el método
Runge-Kutta.
Nota. Contenido temático del área de métodos numéricos, unidad 4. Fuente: Universidad de la
Amazonia.
A partir de esta temática, se desarrolló una investigación detallada con el fin de
profundizar en el tema y así poder realizar un proyecto más participativo y claro, una
vez realizada la investigación sobre el tema, se utilizó como método de recolección de
datos la entrevista, la cual permitió obtener información detallada de las personas
involucradas en el proyecto de investigación (Diaz et al, 2013). La entrevista realizada
a el docente, se implementaron diferentes preguntas que permitieron conocer acerca
del tema que se quería abordar en el proyecto, al igual que con la entrevista realizada
a el tutor de los desarrolladores, a continuación, se visualizan las preguntas formuladas
y la estructura diseñada para evaluar y aplicar conceptos teóricos.
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Tabla 2. Entrevista aplicada a el docente.
1. ¿Tiene usted conocimiento acerca de la herramienta de Udla Verso (en caso de
que no sepa, explicarle de que se trata)
2. ¿Cómo enseñas actualmente conceptos relacionados con el movimiento de
objetos o sistemas dinámicos?
3. ¿Qué opinas sobre el uso de herramientas computacionales para enseñar y
analizar trayectorias en tiempo real?
4. ¿Qué recursos digitales o simuladores usas en tus clases para enseñar
conceptos matemáticos o científicos?
5. ¿Cómo integrarías un sistema de simulación como este para que los estudiantes
comprendan mejor el movimiento de objetos y su análisis?
Nota. Entrevista desarrollada y aplicada docente que maneja la asignatura de métodos
numéricos. Fuente: elaboración propia.
Una vez formuladas las preguntas para la entrevista, estas fueron presentadas a
un experto en el desarrollo de campus virtual 3D, específicamente en la plataforma
"UdlaVerso" (código interno No. 600.6.716, Acta 010 del 02 de noviembre de 2023), cuyo
objetivo es articular el proceso misional de docencia en la Universidad de la Amazonia.
El propósito de esta validación fue comprobar si las preguntas que se formularon cubren
adecuadamente las necesidades del usuario.
La entrevista fue realizada a través de WhatsApp con el docente encargado de
dictar la materia de métodos numéricos. Dado que el docente no estaba familiarizado
con el proyecto "UdlaVerso" se le explicó previamente el concepto de este, y luego se
procedió a realizar la entrevista. Posteriormente, los datos obtenidos fueron
organizados en lenguaje natural, con el fin de facilitar su análisis y describir de manera
clara cada aspecto relevante para el desarrollo del módulo interactivo. Este proceso
aseguró que el diseño del prototipo de realidad aumentada se adapte a las necesidades
tanto de los estudiantes como de los docentes expertos en la materia, garantizando su
funcionalidad y atractivo.
54
Fase de construcción
La fase de construcción comenzó tras completar la fase de análisis y el
levantamiento de requisitos, esta etapa, se enfocó en el desarrollo y diseño de los
componentes que integran el proyecto de investigación, implementando las
funcionalidades principales del sistema, para posteriormente llevar a cabo pruebas y
garantizar que el sistema opera de manera eficiente, la integración de herramientas
tecnológicas de aprendizaje mejoró la accesibilidad y la interacción en el proceso
educativo, superando las limitaciones físicas de la enseñanza tradicional, también, las
herramientas tecnológicas fomentaron la participación activa de los estudiantes,
promoviendo el aprendizaje colaborativo (Tzenguzha et al, 2021). También, cada fase
de construcción en el sistema de simulación dinámico fue documentado, y se
implementaron cambios pertinentes para la satisfacción de los usuarios.
Durante la fase de construcción, se implementó el diagrama de casos de uso, el
cual es un lenguaje de modelado unificado que permite la visualización de las relaciones
entre los actores involucrados para conocer las acciones a realizar por cada uno de estos
actores dentro del proyecto, para realizar el diagrama de casos de uso se parte de los
requisitos funcionales que fueron creados en la fase de análisis del sistema y
enfocándose desde el punto de vista de los usuarios (Arias, 2016). Una vez diseñado el
diagrama, se realizan las especificaciones de casos de uso, que describen
detalladamente la interacción de los usuarios con el sistema e incluyen información
sobre los pasos a seguir para cada uno de los casos de uso, permitiendo detectar
inconsistencias o problemas antes de implementarse en el sistema. Adicionalmente, se
detallaron los actores involucrados, los requisitos asociados y los resultados esperados
en cada interacción con el sistema, asegurando un diseño claro y funcional.
Posteriormente, se implementó el diagrama de clases, uno de los diagramas
estructurales UML que permite visualizar la estructura del sistema con sus clases,
atributos, métodos, cardinalidades y las relaciones que existen entre las clases, este
tipo de diagrama representa los recursos necesarios para la construcción y operabilidad
del sistema (Vidal et al, 2014). Su construcción es clave para identificar como se asocia,
se hereda o se compone un sistema, esto facilita la comprensión y comunicación con los
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demás actores involucrados, dentro del proyecto de investigación, en el marco del
proyecto de investigación el diagrama de clases es fundamental para identificar los
objetos que requieren interactividad.
Además, se diseñó el diagrama de despliegue, un diagrama estructurado que
representa la arquitectura del sistema desde la perspectiva de la distribución de los
artefactos de software, permitiendo representar los elementos en el físicos y lógicos
(Sayas y Garcia, 2014). Este diagrama de despliegue representa de manera clara como
se distribuyen los componentes del sistema en la infraestructura de hardware, como los
servidores y los equipos, también se especificó las tecnologías de comunicación que se
implementaron, como aplicaciones, base de datos o configuraciones, que permitieron
garantizar que el entorno de despliegue sea capaz de soportar el sistema de manera
eficiente.
Adicionalmente, se realizó un boceto a mano alzada basado en las entrevistas
realizadas a los docentes, lo que permitió organizar las ideas y visualizar los diferentes
escenarios que se implementaron en el proyecto. Este proceso fue fundamental, ya que,
a partir de los bocetos, se logró obtener una representación más precisa de cómo se
visualizaría la simulación dinámica de movimiento para el aprendizaje del método
Runge-Kutta en el entorno de realidad aumentada. El proceso de construcción de los
escenarios inicio con la elaboración de la estructura denominada piscina, que
representa el entorno general donde se ejecutara el proyecto, posteriormente se
incorporaron los equipos donde el usuario seleccionara el objeto con el que quiere
marcar la trayectoria, de esta manera se logra obtener una representación precisa en
términos de organización de los escenarios.
Fase evaluación
En esta fase de evaluación, se empleó el visor Firestorm, para acceder al
‘UdlaVerso’ una herramienta de código abierto, la cual requirió de un proceso de
instalación, el visor se descargó desde el sitio oficial de Firestorm y se completó la
configuración siguiendo el asistente de instalación, habilitando el inicio de sesión, para
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así acceder al entorno, por medio de las credenciales que fueron asignadas con
anticipación por el ingeniero a cargo.
Además, se realiza un análisis detallado de los resultados obtenidos a lo lardo del
desarrollo, con el objetivo de evaluar la calidad del producto desarrollado y su
alineación con las expectativas de los usuarios. Esto incluyó una revisión exhaustiva de
la plataforma interactiva, observando si los usuarios eran capaces de comprender y
aplicar los conceptos físicos y matemáticos a través de la simulación. Se verificó que le
herramienta sea intuitiva, fácil de usar y, lo más importante que realmente mejorara el
proceso de aprendizaje en los estudiantes, a partir de los resultados obtenidos durante
la evaluación se pudieron realizar ajustes y mejoras necesarias para optimizar el
funcionamiento del sistema y asegurar que se cumpla con el propósito educativo.
Resultados
En esta sección se presentan los resultados obtenidos a lo largo del desarrollo de
proyecto “simulación dinámica de movimiento para el aprendizaje del método Runge-
Kutta” el cual implementó la metodología XP en el contexto de la educación interactiva.
Se incluye un análisis detallado de los datos recopilados mediante las encuestas
aplicadas a los docentes encargados de la asignatura de métodos numéricos, así como
un análisis exhaustivo de los diseños y la construcción de los escenarios. A continuación,
se presentan los resultados de las fases anteriormente mencionadas.
Resultados de la fase de análisis
La temática seleccionada se presenta de manera detallada en la tabla 2.1, que
describe la unidad 4 de la asignatura Métodos Numéricos en el programa de Ingeniería
de Sistemas de la Universidad de la Amazonia. Esta unidad fue utilizada como base para
la creación de la “simulación dinámica de movimiento para el aprendizaje del método
Runge-Kutta” con el objetivo de facilitar el aprendizaje de los estudiantes. Tras realizar
la investigación exhaustiva sobre el tema, se procedió a realizar una encuesta a el
docente encargado de dictar la materia métodos numéricos, el formulario consolidado
para la entrevista se encuentra en la tabla 2.
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A continuación, se presentan las respuestas obtenidas través de la entrevista
realizada al docente encargado, destacando los aportes claves que contribuyeron al
desarrollo del proyecto.
Tabla 3. Respuesta de la entrevista
1. ¿Tienes conocimiento de que se trata el UdlaVerso? (En caso de que no esté familiarizado,
me gustaría explicarte brevemente de qué se trata).
Un estudiante de otro semestre lo socializó, al igual que participe del congreso que se realizó
en el Udlaverso.
2. ¿Cómo enseñas actualmente conceptos relacionados con el movimiento de objetos o
sistemas dinámicos?
Actualmente modelamos aplicaciones como trayectoria de planetas alrededor del sol,
trayectoria de satélites, tractores biológicos (fermentadores), trayectorias de balones de
fútbol, clavado entre otras muchas aplicaciones.
3. ¿Qué opinas sobre el uso de herramientas computacionales para enseñar y analizar
trayectorias en tiempo real?
Deben usarse los recursos disponibles incluida la inteligencia artificial, software de análisis
numérico como Python, ambientes de trabajo colaborativo como Google Colab, ambientes de
realidad aumentada para disfrutar más de la experiencia de aprender.
4. ¿Qué recursos digitales o simuladores usas en tus clases para enseñar conceptos
matemáticos o científicos?
Uso Python, y Google Colab. Construimos los simuladores a partir de la solución de sistemas de
ecuaciones diferenciales.
5. ¿Cómo integrarías un sistema de simulación como este para que los estudiantes
comprendan mejor el movimiento de objetos y su análisis?
¿Cómo se integra? No tengo mucha idea de la implementación, pero como usuario o estudiante
sería ideal que el ambiente de simulación permitiera generar cambios en las variables de
entrada como velocidad inicial del objeto (U objetos) ángulo, masas. Y que mostrará la
animación de la solución mediante un ambiente gráfico 3D de la trayectoria.
Nota. Entrevista y respuesta desarrollada y aplicada al docente que maneja la asignatura de
métodos numéricos. Fuente: elaboración propia.
Tras aplicar la encuesta al docente, se realizó un análisis detallado para
identificar las necesidades específicas de los usuarios respecto el aprendizaje del tema
propuesto, el objetivo de este análisis fue recolectar los requisitos necesarios para
satisfacer a los estudiantes, asegurando el correcto funcionamiento y la eficiencia del
proyecto “simulación dinámica de movimiento para el aprendizaje del método Runge-
Kutta”. A continuación, se detallan los requerimientos funcionales y no funcionales
identificados a partir del análisis de las respuestas obtenidas durante la entrevista con
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el docente. Estos requerimientos representan elementos clave en el desarrollo de la
plataforma educativa, ya que encapsulan las necesidades específicas y expectativas del
usuario final, garantizando que el diseño y la implementación del sistema se alineen con
los objetivos pedagógicos y operativos planteados. Los requisitos funcionales, son
especificaciones que determinan el comportamiento y la funcionalidad que debe tener
un sistema para cumplir con las necesidades de los usuarios (Pradel y Raya, 2010). A
continuación, se presentan los requisitos funcionales.
Tabla 4. Requerimientos Funcionales
Id
Nombre
Origen
RF001
Objetos de
simulación
E1_001
RF002
Seleccionar
Rampa
E1_001
RF003
Objeto
impulsor
E1_001
RF004
Numero de
pasos
representació
n del
movimiento
E1_001
RF005
Simulación del
movimiento
Runge-Kutta
E1_001
RF006
Visualización
de datos en
tiempo real
E1_001
RF007
Simulación de
objetos
E1_001
Nota. Requisitos funcionales. Fuente: elaboración propia.
Luego de extraer los requisitos funcionales que se detallan en la tabla 4 para el
desarrollo del proyecto, se procede a elaborar las especificaciones de requerimientos
en el formato de IEEE para realizar un análisis detallado a cada uno de los requisitos,
definiendo de manera precisa las funcionalidades y comportamientos que debe tener el
sistema, de esta manera se asegura que el proyecto cumpla con las expectativas y
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necesidades del usuario. A continuación, se presenta un ejemplo de especificación de
requerimiento, lo cual permitirá una mejor visualización y comprensión de estos para el
desarrollo el sistema
Tabla 5. Especificación de requerimientos
Especificación de requerimiento
Código
R-001
Nombre
Objetos de simulación
Descripción
El administrador tendrá creado una
variedad de objetos que permita hacer la
simulación
Prioridad
Alta
Origen
Requisito del administrador
Usuarios
Administrador
Nota. Especificación de requerimientos. Fuente: modificado de IEEE.
A continuación, se presentan los requisitos no funcionales, según (Pérez et al,
2016), los requisitos no funcionales son las características técnicas que debe tener un
software, para que este funcione de manera segura.
Tabla 6. Requerimientos No Funcionales
ID
NOMBRE
DESCRIPCIÓN
RF001
Rendimiento
El sistema debe ser eficiente, debe generar
respuestas rápidas y eficientes para el usuario sin
retrasos.
RF002
Usabilidad
El sistema debe ser eficaz e interactivo, con guías
para que el usuario pueda manejar el sistema.
RF003
Seguridad
El sistema contará con seguridad para proteger los
datos de los usuarios y las simulaciones que genere
dentro del sistema.
Nota. Requerimientos No Funcionales. Fuente: modificado de IEEE.
En la fase de construcción del proyecto, se realiza la definición de los
componentes del sistema y el diseño para este mismo, donde los usuarios podrán tener
conocimiento acerca de cómo funciona el sistema, teniendo en cuenta los datos que se
obtuvieron durante la fase de análisis del proyecto, la fase de construcción es
importante para establecer e identificar como se integran los componentes del sistema,
para garantizar que se cumpla con el objetivo principal del proyecto, luego se incorporan
los diagramas UML a la fase de construcción para visualizar la estructura del software,
lo que permitirá identificar las funcionalidades y los alcances del sistema. El primer
diagrama que se implementará al proyecto es el diagrama de casos de uso, diagrama
UML que es una representación gráfica del sistema donde los actores involucrados en el
proyecto interactúan y se relacionan, los diagramas de caso de uso se modelan
60
basándose en los requerimientos funcionales obtenidos durante la fase de análisis y que
se implementan desde la perspectiva del usuario (Arias, 2006). A continuación, se
implementó el desarrollo del diagrama de casos de uso elaborado en la herramienta
Visual Paradigm Online.
Figura 1. Diagrama de casos de uso
Nota. Diagrama de casis de uso. Fuente: elaboración propia en Visual Paradigm.
El diagrama de caso de usos se representa en la figura 1, donde los casos de uso
se representan mediante óvalos que identifican las funcionalidades del sistema, para la
elaboración del proyecto se identifican dos actores principales que son el usuario y el
administrador los cuales tienen roles distintos dentro del sistema, el usuario puede
interactuar con el funcionamiento del sistema, es decir puede realizar las simulaciones
del movimiento del objeto, visualizar la trayectoria mientras que el administrador podrá
crear y modificar objetos, lo que permite visualizar que el sistema funciona diferente
dependiendo del rol con el que se ingrese al sistema cumpliendo con las expectativas
del usuario.
El diagrama representa las relaciones entre los casos de uso, implementando las
relaciones dependiendo de si se relaciona por inclusión, el cual indica que un caso de
uso depende completamente de otro para completarse, o por extensión que indica que
las relaciones son funcionalidades opcionales o adicionales. Este diagrama de casos de
uso se utilizó en el desarrollo del proyecto para definir y visualizar los requisitos del
61
sistema desde la perspectiva del usuario, lo que permitió identificar y organizar las
funcionalidades del sistema, las cuales se detallan a continuación.
Una vez diseñado el diagrama de casos de uso, se procedió a realizar un análisis
detallado por medio de la especificación de casos de uso para cada uno de ellos, este
análisis permitió definir con claridad las acciones y las funcionalidades que los actores
podrán realizar dentro del sistema. La elaboración de las especificaciones permitió
identificar las necesidades de los usuarios y la solución que el sistema ofrece, también
proporciona un marco estructurado para verificar si el sistema cumple con los objetivos
que se establecieron.
Tabla 7. Especificación de casos de uso
CU-<01>
CrearObjeto
Versión
1.0
Autores
Diva Vargas Tovar
Yuliana Andrea Trejos Bobadilla
Fuentes
R-001
Actores:
Sistema
Objetivos Asociados
Permitir la creación de objetos con un número variable de pasos.
Casos de uso Asociados: Ninguno
Casos de uso
Asociados
Consultar_objeto
Descripción
Permite crear un nuevo objeto con un número variable de pasos.
Precondición
Ninguna
Atributos
Número de objetos a crear
Secuencia normal
Paso
Acción
1
El sistema solicita el número de objetos a crear.
2
El sistema solicita el número de pasos para cada objeto.
3
El sistema crea los objetos con los números de pasos
especificados.
4
El sistema almacena los objetos creados.
Postcondición
Los objetos han sido creados y almacenados en el sistema
Excepciones
Paso
Acción
Ninguna
Rendimiento
Paso
Tiempo máximo
Rendimiento
Importancia
Alta
Urgencia
Alta
Estado
Propuesto
Estabilidad
Estable
Comentarios
N/A
Nota. Formato especificación de casos de uso, Fuente: modificado de IEEE.
62
Resultados de la fase de construcción
A continuación, se diseñó el diagrama de clases, el cual organiza los componentes
del sistema y facilita la comprensión de las interacciones entre ellos, este diagrama se
desarrolló a partir de los requerimientos establecidos en la fase de análisis y las
especificaciones de caso de uso, permitiendo identificar los objetos necesarios para
garantizar un desarrollo estructurado. Este diagrama describe los elementos principales
del sistema, como las clases, los atributos, los métodos y las relaciones. A continuación,
se presenta el diagrama de clases desarrollado para el proyecto.
Figura 2. Diagrama de clases
Nota. Diagrama de clases. Fuente: elaboración propia con la herramienta Visual Paradigm.
En el diagrama de clases, las clases están representadas por rectángulos, los
cuales permiten crear objetos, agrupando los atributos que definen las propiedades del
objeto y los métodos que indican las acciones que se pueden realizar, las relaciones
entre las clases se representan mediante líneas que muestran cómo interactúan las
clases entre sí, existen diferentes tipos de relaciones, entre ellas las relaciones de
asociación y de herencia, las relaciones por asociación conectan clases de manera
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genérica, mientras que la herencia, que es representada por un triángulo, indica que
una clase hereda atributos y métodos de otra clase.
Además, se especifica la cardinalidad, que indica cuantos objetos de una clase
están relacionados con los objetos de otra. El diagrama de clases se utiliza para modelar
la estructura del sistema, lo que ayuda a tener una visualización de los componentes
del sistema y como se relacionan entre sí, ya que proporcionan una forma clara y
organizada de representar la arquitectura del sistema. Asimismo, se desarrolló el
diagrama de despliegue, el cual permite visualizar la distribución de los componentes
de software y hardware dentro del proyecto. Este diagrama es fundamental para
comprender la estructura física y lógica del sistema, por medio de este diseño, se
pueden conocer los nodos involucrados, los servidores, las conexiones y los protocolos
empleados para garantizar una buena comunicación.
Figura 3. Diagrama de despliegue.
Nota. Diagrama de despliegue. Fuente: desarrollo propio usando la herramienta Visual
Paradigm online.
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En el diagrama de despliegue, representado en la figura 3, se identifican los
nodos principales: PC cliente, servidor web e internet, el PC cliente representa el
dispositivo que utiliza el usuario para interactuar con el sistema, este nodo incluye
componentes como el sistema operativo y navegador web, que facilitan la conexión al
servidor. El servidor web gestiona las solicitudes enviadas por los usuarios y contiene los
principales servicios necesarios para el funcionamiento del sistema, los componentes
del servidor incluyen Opensim, el encargado de manejar las conexiones mediante
protocolos SSL/TLS, MariaDB, la base de datos utilizada para almacenar la información
del sistema, Phpmyadmin, es el encargado de proporcionar una interfaz gráfica para la
administración de la base de datos MariaDB.
Además, el servidor utiliza una plataforma XAMPP para integrar servicios como
Apache y PHP, necesarios para el desarrollo y ejecución de aplicaciones web, por último,
el servidor web contiene un componente IIS, que sirve para gestionar las solicitudes web
y las conexiones. El internet actúa como intermediario entre el cliente y el servidor,
permitiendo la comunicación entre ambos nodos, por medio de un router, reflejando
como el sistema está distribuido físicamente por una red y como se conectan en un
entorno real los dispositivos, las relaciones entre los nodos y componentes se
representan por medio de líneas y flechas, las cuales indican las conexiones directas o
dependencias entre los elementos. El diagrama de despliegue se utiliza para visualizar
como están organizados los componentes del sistema y como interactúan entre sí.
En esta fase de proyecto también se diseñaron bocetos, los cuales permiten a los
usuarios obtener una visión más clara de cómo se visualizara gráficamente el sistema,
estos bocetos se elaboraron a mano, basándose en los requisitos funcionales del
proyecto y los diagramas UML implementados con anterioridad en el sistema, la creación
de los bocetos permitió a los diseñadores realizar una disposición adecuada de los
elementos con los que los usuarios interactúan dentro del sistema de simulación,
permitiendo tener una organización coherente y funcional, facilitando una experiencia
de aprendizaje de calidad. A continuación, se implementaron los bocetos de la
plataforma interactiva.
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Figura 4. Bocetos iniciales de los escenarios.
a) Escenario de vista
general.
b) Escenario de
selección.
c) Escenario de resultados.
Nota. Bocetos iniciales del sistema. Fuente: elaboración propia.
A continuación, se elaboraron los escenarios diseñados en la Figura 5, en el
entorno virtual, el diseño del sistema fue creado en un entorno acuático centrado en
una piscina que refleja un ambiente sereno, este entorno incluye elementos visuales
como palmeras y los trampolines desde donde se ejecutara el procedimiento de caída
libre para el aprendizaje del método Runge-Kutta. En este primer escenario, el usuario
podrá observar todas las plataformas montadas y las plataformas con las cuales el
usuario podrá interactuar.
d) Escenarios caída libre,
implementación del método
Runge-Kutta.
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Figura 5. Escenario de vista general.
Nota. Elaboración de los objetos 3D iniciales de las zonas definidas. Fuente: elaboración
propia.
El siguiente escenario permite a los usuarios interactuar con el monitor,
seleccionando los datos necesarios para realizar la simulación, como el objeto, la altura
y el número de pasos, con el fin de realizar los diferentes cálculos correspondientes de
la simulación.
Figura 6. Escenario de selección.
Nota. Selección de variables de simulación. Fuente: elaboración propia.
El siguiente escenario, correspondiente a la caída libre, se implementará el
método Runge Kutta. Una vez que el usuario haya seleccionado las variables en el
escenario anterior, los objetos seleccionados se ubicarán en la plataforma teniendo en
cuenta la altura y el número de pasos que se seleccionó, el usuario tendrá la opción de
presionar un botón llamado “calcular” que iniciaría con la simulación.
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Figura 7. Escenario de simulación.
Nota. Escenarios caída libre, implementación del método Runge-Kutta. Fuente: elaboración
propia.
Por último, el escenario de resultados, una vez el usuario seleccione el botón de
“calcular” en la pantalla de resultados aparecerán todos los datos que se obtuvieron al
realizar la simulación de caída libre con las variables que selecciono el usuario.
Figura 8. Escenario de resultados.
Nota. Escenarios de resultados. Fuente: elaboración propia.
En el área de programación, para ejecutar adecuadamente la simulación e
implementar la temática que se está trabajando, se procede después de la creación de
todos los escenarios en “FireStorm” la implementación del script correspondiente a
cada objeto, teniendo en cuenta que cada uno cumple con una función diferente.
Dando ejemplo a uno de los scripts más importantes partiendo de la creación de
un monitor en 3D que tiene como objetivo facilitar la interacción del usuario con la
simulación, ya que es el encargado de la elección de la altura, el objeto y el número de
pasos, variables importantes para el funcionamiento de la simulación. En esta se debe
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declarar los objetos “Balón Futbol, Balón Bolos, Balón Voleibol" dentro del entorno
virtual para poder ser llamados y así mismo poder enlazarlos con “altura” y “números
de pasos”, ya que no puede ejecutarse completamente hasta obtener todos los datos.
Ejemplo del algoritmo de ejecución del objeto
integer menuChanne1= -12345; // Canal del menú
key userKey; // Variable para almacenar la clave UUID del usuario
integer menuHandler;
Default
{
State_entry()
{
llistenRenove(menuHandler); // Elimina cualquier escucha previa
MenuHandler=llisten(menuChanne1,””, NULL_KEY, “”).
}
touch_star(integer total_number)
{
// Almacena la clave UUIO del usuario que tocó el objeto
userKey =llDetectedKey(0);
// Abre el cuándo se toca el objeto
llDialog(userKey, “selecciona la altura:” [“10 metros”, “20 metros”, “30 metros”],
menuChannel);
}
listen (integer channel, string name, key id, string message)
{
{
if (channel == menuChanel)
// Maneja las opciones del menú
if (message == "10 metros")
{
llOwnerSay(“has seleccionado 10 metros. Selecciona el número de pasos:”)
llDialog(userKey, “selecciona el número de pasos: [“5”, “10”, “15”], menuChannel);
llRegionSay(12345, “lanzar”);
else if (message==”20 metros”)
{
llOwnerSay(“has seleccionado 20 metros. Selecciona el número de pasos:”)
llDialog(userKey, “selecciona el número de pasos: [“5”, “10”, “15”], menuChannel);
llRegionSay(123456, “lanzar”);
}
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else if (message==”30 metros”)
{
llOwnerSay(“has seleccionado 30 metros. Selecciona el número de pasos:”)
llDialog(userKey, “selecciona el número de pasos: [“5”, “10”, “15”], menuChannel);
llRegionSay(1234567, “lanzar”);
}
{
else if (message ==”5” ‖ message ==”10” ‖ message ==”15”)
llOwnerSay(“has seleccionado” + message+ “pasos”);
}
}
}
}
Resultados de la fase de evaluación
El uso de plataformas virtuales según la investigación realizada por (Velastegui,
2017), se han establecido como una herramienta clave en las universidades,
permitiendo que los docentes y estudiantes participen activamente en los procesos
educativos, mediante el uso de tecnologías se facilita el acceso a la información, la
comunicación y la creación de conocimientos, favoreciendo el aprendizaje de los
estudiantes de manera integral. En la fase evaluativa, se realizó la instalación del visor
FireStrom, una herramienta fundamental para el funcionamiento del sistema, también
se configuraron de manera detallada los accesos, que se realizaron mediante la
asignación de usuarios y contraseñas para cada participante, permitiendo que los
usuarios puedan acceder a la plataforma de manera segura y eficiente. También se
aseguró que cada participante tuviera los permisos necesarios para interactuar con la
plataforma.
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Figura 9. Resultado de la instalación del visor FireStorm.
Nota. Instalación y despliegue del visor FireStorm. Fuente: Interfaz principal del Visor
Firestorm.
El análisis que se desarrolló al sistema demostró la importancia del uso de la
herramienta Firostorm como visor para la ejecución de la simulación, demostró la
eficiencia y la facilidad de uso de la plataforma con la integración del sistema que se
desarrolló, los usuarios interactúan de manera dinámica con el sistema lo que permitió
comprender las funciones y características de este mismo, las pruebas realizadas
permitieron realizar mejoras en aspecto como la optimización de respuesta y en la
interfaz para que los usuarios tuvieran una experiencia satisfactoria con el sistema.
La evaluación del sistema se desarrolló mediante actividades específicas, es decir
se determinaron la implementación de algunas simulaciones para evaluar la estabilidad
de la plataforma, el resultado de esta evaluación demostró que la plataforma cumplió
con los requisitos y diseños establecidos en la fase de análisis y la fase de construcción
del proyecto, lo que permitió garantizar una experiencia de aprendizaje eficiente y
accesible para todos los usuarios.
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Conclusiones
Durante la elaboración del proyecto, se implementaron diferentes aspectos para
garantizar el correcto funcionamiento del sistema, se realizaron sesiones de trabajo
colaborativo en el cual se realizó un intercambio de ideas entre los integrantes de
desarrollo para la elaboración del sistema, estas secciones fueron importantes, ya que
permitieron identificar falencias en el uso de la aplicación y proponer ideas para
solucionarlas en tiempo real, esto permitió realizar ajustes al desarrollo de las
funcionalidades de la plataforma.
En la etapa de análisis se obtuvo información detallada sobre las necesidades de
los estudiantes y la elaboración de los requisitos específicos de la plataforma, esta fase
fue fundamental en la elaboración del proyecto pues permitió que los objetivos de
aprendizaje y las experiencias de los usuarios finales se alinearan con las
funcionalidades del sistema, lo que facilito la implementación del diseño. La
recopilación de los requisitos funcionales se realizó por medio de entrevistas, lo que
permitió identificar y definir las características del proyecto, garantizando el propósito
educativo del sistema adoptando las exigencias pedagógicas de la asignatura de
métodos numéricos.
En la fase de construcción, se diseñaron los diagramas de clase, el cual permitió
estructurar y organizar la arquitectura del sistema, al modelar las clases, con sus
respectivos atributos y métodos se visualizó como interactúan los componentes dentro
del proyecto, lo que facilito la compresión del sistema, además al proporcionar una base
sólida para la implementación del sistemas, los desarrolladores utilizaron el diagrama
como guía para identificar las posibles mejoras que se pudieran realizar al proyecto.
El diagrama de casos de uso permitió estructurar y comprender las
funcionalidades del sistema, permitiendo establecer diferencias entre las acciones que
pueden realizar los actores involucrados dependiendo del rol de este mismo, el
diagrama permitió visualizar las relaciones entre los casos de uso, como también las
dependencias y las funcionalidades del sistema, además facilitó la identificación de los
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requerimientos claves para el correcto funcionamiento del sistema cumpliendo con las
necesidades del usuario.
El diagrama de despliegue identifica como los componentes del sistema de
simulación están organizados y conectados en un entorno real, se detectaron los nodos
principales y las herramientas empleadas en el diseño, permitiendo visualizar la
integración de la funcionalidad y la eficiencia del sistema. El diagrama de despliegue
desarrolla una perspectiva clara de las estructuras físicas y lógicas del sistema,
identificando las conexiones y dependencias entre los nodos, lo cual permite
comprender como fluye la información entre los componentes y como el sistema
responde a las solicitadas del usuario. La implementación de estos diagramas en la fase
de construcción aseguro la coherencia entre los componentes del sistema, la
elaboración de los bocetos, facilito la organización grafica de los componentes que
incorporan la plataforma y garantizar que el sistema sea atractivo y funcional para los
estudiantes que quieran aprender sobre el método Runge Kutta.
En la fase de evaluación, se incorporaron ejercicios para identificar la usabilidad
del sistema, con la participación de los docentes y estudiantes se realizó una
retroalimentación exhaustiva, ya que proporcionaron comentarios claves para el
mejoramiento de la plataforma, también se midió el impacto en aprendizaje del método
Runge Kutta, los estudiantes mejoraron de manera significativa en la comprensión del
método utilizando el sistema de simulación, este proceso destaco la eficiencia del uso
de la plataforma, obteniendo resultados satisfactorios.
Cada una de las fases de la metodología XP que se implementó en el proyecto
fue esencial y eficiente para desarrollar el Sistema de simulación dinámica de
movimiento para el aprendizaje del método Runge-Kutta, permitiendo cumplir con los
estándares técnicos y las expectativas de los usuarios.
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Referencias Bibliográficas
Arias, L. (2016). Lenguaje de modelamiento unificado (UML) para modelamiento de
embotelladora. Revista Ingenierías Universidad Tecnológica de Pereira, 21(1).
https://www.redalyc.org/pdf/849/84950584006.pdf
Arias, M. (2006). La ingeniería de requerimientos y su importancia en el desarrollo
de proyectos de software. *Revista de Ciencias de la Computación, 10, 1-17.
https://repository.ucc.edu.co/server/api/core/bitstreams/a7ea175f-de13-
49fd-afba-c021baf7a6d0/content
Beck, K., & Andres, C. (2004). Extreme programming explained: Embrace change (2ª
ed.). Addison-Wesley.
https://books.google.com.co/books?hl=es&lr=&id=G8EL4H4vf7UC&oi=fnd&p
g=PR13&dq=Extreme+programming+explained:+Embrace+change+(2%C2%AA
+ed.).+AddisonWesley.&ots=jcvFAvmYtl&sig=94tYG2vQaBzPEA772cP2IE1vnrc
#v=onepage&q&f=false
Cortez, J., Páez, J., & Simanca, F. (2021). Los diagramas de Unified Modeling
Language (UML) para el mejoramiento de los requerimientos funcionales en
el desarrollo de aplicaciones. Revista de Investigación en Tecnologías de la
Información, 10(1).
https://www.researchgate.net/publication/361253874_Los_Diagramas_de_
Unified_Modeling_Language_UML_para_el_Mejoramiento_de_los_Requerimi
entos_Funcionales_en_el_Desarrollo_de_Aplicaciones
Díaz, L., Torruco, U., Martínez, M., & Varela, M. (2013). La entrevista, recurso
flexible y dinámico. Investigación en Educación Médica, 2(7).
https://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S2007-
50572013000300009
Letelier, P., & Penadés, M. C. (2006). Metodologías ágiles para el desarrollo de
software: eXtreme Programming (XP).
https://www.researchgate.net/publication/26428496_Metodologias_agiles_
para_el_desarrollo_de_software_eXtreme_Programming_XP
Pérez, M., Irrazabal, E., Carrasco, R., & Coca, Y. (2016). Importancia de los requisitos
no funcionales: estudio preliminar en una Universidad de Cuba.
74
https://www.researchgate.net/publication/290996348_Importancia_de_los
_requisitos_no_funcionales_estudio_preliminar_en_una_Universidad_de_Cu
ba
Pradel, M., & Raya, M. (2010). Requisitos. Universitat Oberta de Catalunya.
https://openaccess.uoc.edu/bitstream/10609/142846/5/PLA1_Requisitos.p
df
Robles, D., Hernández, M., Mendoza, V., & Guaña, J. (2022). La educación tradicional
vs la educación virtual. Recimundo, 6(4).
https://recimundo.com/index.php/es/article/view/1902
Sabaduche-Rosillo, D. (2015). Herramientas virtuales orientadas a la optimización del
aprendizaje participativo: Estado del arte. Revista SME, 6(1).
https://repositorio.usmp.edu.pe/bitstream/handle/20.500.12727/1703/sm
e_v6n1_art2.pdf
Sayas, J., & García, J. (2014). Diccionario para la emisión de informes diagnósticos.
https://repositorio.uci.cu/bitstream/ident/9156/2/TD_07790_14.pdf#page
=56
Tzenguzha-Abarca, F. X., Cárdenas-Cordero, N. M., Flores-Chuquimarca, D. K., &
Brito-Albuja, J. G. (2021). Herramientas virtuales de aprendizaje para el
desarrollo de la lectoescritura. Revista Arbitrada Interdisciplinaria Koinonía,
6(4), 351–375. https://doi.org/10.35381/r.k.v6i4.1506
Velastegui, P. (2019). Plataformas virtuales y su impacto en la Educación Superior.
Explorador Digital, 1(4), 5-21.
https://doi.org/10.33262/exploradordigital.v1i2.318
Vidal, C., Rivero, S., López, L., & Pereira, C. (2014). Propuesta y aplicación de
diagramas de clases UML JPI. Información Tecnológica, 25(5).
http://dx.doi.org/10.4067/S0718-07642014000500016
Wang, X., Conboy, K., & Cawley, O. (2012). “Leagile” software development: An
experience report analysis of the application of lean approaches in agile
software development. Journal of Systems and Software, 85(6), 1287-1299.
https://doi.org/10.1016/j.jss.2012.01.061