Didaxis. Revista Educativa, Social y Humanista
e-ISSN: 3121-3006
82
Artículo original / Original article
Vol. 3 No. 1, pp. 82-103. / e-82/ Ene-Jun, 2026
Rendimiento académico en el bachillerato
tecnológico: análisis descriptivo y
correlacional por programa técnico y
asignatura
Academic Performance in Technological High School: Descriptive and
Correlational Analysis by Technical Program and Subject
Jaime Alonso Sandoval-Marungo
Doctorado en Educación, Centro Universitario Trilingüe Campus Laguna Universidad
Durango, México; Centro de Bachillerato Tecnológico Forestal No. 2
jaimesandoval2@dgetaycm.sems.gob.mx; https://orcid.org/0009-0002-7637-2129
Alma Patricia González-Jiménez
Doctorado en Educación
Centro Universitario Trilingüe Campus Laguna Universidad
Gómez Palacio, Durango, México; Universidad del Desarrollo Profesional Sonora, México
alma.gonzalezj@hmo.unidep.edu.mx; https://orcid.org/0009-0008-4049-2616
María Dalia González-Jiménez
Doctorado en Educación, Centro Universitario Trilingüe Campus Laguna Universidad
Durango, México; Escuela Secundaria Técnica 217 “Joaquín Sánchez Matamoros” Coahuila, México
mariadalia.gonzalez@docentecoahuila.gob.mx; https://orcid.org/0009-0003-9571-1576
Marcos Chacón-Castro
Centro Universitario Trilingüe Campus Laguna Universidad
Gómez Palacio, Durango, México
marcos.chacon.cut@gmail.com; https://orcid.org/0000-0001-7986-6322
Recepción: 20 de marzo de 2026
Aceptado: 30 de abril de 2026
Publicado: 13 de mayo de 2026
Cita sugerida:
Sandoval-Marungo, J. A., González-Jiménez, A. P., González-Jiménez, M. D., & Chacón-Castro, M.
(2026). Rendimiento académico en el bachillerato tecnológico: análisis descriptivo y correlacional por programa
técnico y asignatura. Didaxis. Revista Educativa, Social Y Humanista, 3(1), 82-103.
https://doi.org/10.64325/pz9ah495. https://doi.org/10.64325/c71ebz76
Autor de correspondencia:
jaimesandoval2@dgetaycm.sems.gob.mx
Copyright: © 2026 Jaime Alonso Sandoval-Marungo, Alma Patricia González-Jiménez, María Dalia González-Jiménez
y Marcos Chacón-Castro; Este es un artículo de acceso abierto distribuido bajo los términos de la licencia de uso y
distribución Creative Commons Reconocimiento 4.0 Internacional (CC BY 4.0)
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RESUMEN
Este estudio analiza el rendimiento académico de 256 estudiantes de tercer semestre de un plantel
público de bachillerato tecnológico en Durango, México, durante el periodo agosto 2025-febrero
2026. Mediante un diseño cuantitativo no experimental, descriptivo-correlacional y de corte
transversal, se examinaron las calificaciones finales en seis asignaturas y el promedio final del
semestre, organizados en función de cinco carreras técnicas. El análisis descriptivo incluyó tablas
de distribución de frecuencias agrupadas en cinco niveles de rendimiento, histogramas para
visualizar la forma de la distribución, y medidas de tendencia central y dispersión. El análisis
inferencial comprendió la prueba de Kolmogórov-Smirnov con corrección de Lilliefors para verificar
el supuesto de normalidad, la prueba de Kruskal-Wallis para comparar el rendimiento entre
programas, comparaciones post hoc con Mann-Whitney U y corrección de Bonferroni, y
correlaciones de Spearman entre asignaturas y promedio final con intervalos de confianza al 95%.
Los resultados evidencian diferencias significativas entre programas [H(4)= 104.29, p < .001, η² =
.40], con la carrera de Administración de Recursos Humanos distinguiéndose significativamente de
todas las demás. Las correlaciones de Spearman fueron fuertes y significativas en todas las
asignaturas (ρ entre .804 y .925), con patrones diferenciados por carrera. Se discuten las
implicaciones pedagógicas e institucionales de los hallazgos.
PALABRAS CLAVE: rendimiento académico, bachillerato tecnológico, Kruskal-Wallis, correlación
de Spearman, educación media superior, estadística descriptiva.
ABSTRACT
This study analyzes the academic performance of 256 third-semester students at a public
technological high school in Durango, México, during the August 2025- February 2026 academic
period. Using a quantitative, non-experimental, descriptive-correlational, cross-sectional design,
final grades from six subjects and the semester GPA were examined across five technical programs.
Descriptive analysis included grouped frequency distribution tables whit five performance levels,
frequency histograms, and measures of central tendency and dispersion. Inferential analysis
comprised the Kolmogorov-Smirnov test whit Lilliefors correction to verify normality, Kruskal-Wallis
to compare performance across programs, post hoc Mann-Whitney U comparisons whit Bonferroni
correction, and Spearman correlations between subjects and GPA whit 95% confidence intervals.
Results show significant differences among programs [H(4)= 104.29, p < .001, η² = .40], whit the
Human Resources Administration program deferring significantly from all others. Spearman
correlations were strong and significant across all subjects (ρ between .804 and .925), with
differentiated patterns by program. Pedagogical and institutional implications are discussed.
KEYWORDS: academic performance, technological high school, Kruskal-Wallis, Spearman
correlation, upper secondary education, descriptive statistics.
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INTRODUCCIÓN
El rendimiento académico constituye uno de los indicadores centrales para evaluar
la eficacia de los sistemas educativos y orientar la toma de decisiones pedagógicas
e institucionales. En la educación media superior (EMS) en México, este constructo
adquiere especial relevancia dado el papel del bachillerato tecnológico como
espacio que articula competencias académicas generales y habilidades técnicas
específicas orientadas a la inserción productiva de los jóvenes. A pesar de su
importancia, los estudios que analizan el rendimiento desde una perspectiva
estadística formal y desagregada por programa de formación técnica siguen siendo
escasos en el subsistema de bachillerato tecnológico agropecuario y forestal,
donde se han identificado patrones más consistentes de asociación entre variables
académicas y contextuales.
Pérez y Villarruel (2016) documentan precisamente esta brecha al analizar
alumnos egresados de un Centro de Bachillerato Tecnológico Agropecuario (CBTa),
evidenciando que los estudiantes provienen frecuentemente de localidades rurales
con condiciones de acceso desiguales en términos de capital cultural, escolaridad
y redes sociales de apoyo, las cuales inciden en su trayectoria académica de
manera diferenciada respecto a los egresados de planteles urbanos, que han sido
más estudiados en la literatura educativa nacional.
Desde una perspectiva conceptual, el rendimiento académico es concebido como
la expresión numérica del grado de apropiación cognoscitiva de los estudiantes
tras la experiencia curricular (Ibarra et al., 2024), y su medición a través del
promedio general como indicador ha sido ampliamente respaldada en la literatura
(Barreto y Álvarez, 2017). El Marco Curricular Común de la Educación Media
Superior (MCCEMS) establece asignaturas como: Humanidades, Inglés, Lengua y
Comunicación, Pensamiento Matemático, entre otras, en el currículo fundamental
que articulan y organizan saberes y experiencias de formación para el logro de
aprendizajes y que coexisten con el Módulo Profesional especifico de cada carrera
técnica (Secretaría de Educación Pública, 2025). Esta arquitectura curricular
genera una tensión relevante desde el punto de vista del análisis estadístico: si
todas las asignaturas tienen el mismo peso en el promedio final, ¿significa eso que
su contribución real al rendimiento global es equivalente? ¿O existen patrones
diferenciados según el perfil técnico de cada programa?
La respuesta a estas preguntas tiene implicaciones directas para la gestión
académica institucional, dado que permite identificar cuáles asignaturas operan
como predictores más potentes del desempeño general en cada carrera, y cuáles
representan los mayores focos de dificultad para los estudiantes. El presente
estudio tiene por objetivo analizar el rendimiento académico de 256 estudiantes
de tercer semestre de un plantel público de bachillerato tecnológico en Durango,
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México, durante el periodo agosto 2025 – febrero 2026, mediante estadística
descriptiva e inferencial, con el propósito de identificar diferencias
estadísticamente significativas en el rendimiento entre carreras técnicas y
determinar la asociación entre el desempeño en cada asignatura y el promedio
final del semestre, tanto a nivel global como desagregado por programa de
formación.
Rendimiento académico en la educación media superior
El rendimiento académico ha sido objeto de múltiples conceptualizaciones en la
literatura educativa. Mientras Edel (2003) lo describe como un constructo
susceptible de adoptar valores cuantitativos y cualitativos que refleja el resultado
del proceso de enseñanza-aprendizaje, Ibarra et al. (2024) restringen su dimensión
operativa a la expresión numérica del grado de apropiación cognoscitiva tras la
experiencia curricular. Vivas y Doria (2024) amplían esta visión al incorporar su
carácter multidimensional, integrando no solo el logro cognitivo sino la respuesta
del estudiante al conjunto de estímulos pedagógicos recibidos durante la
formación.
El rendimiento académico ha sido caracterizado asimismo como un fenómeno
multicausal en el que convergen factores estructurales y psicológicos: desde una
perspectiva socioeconómica, Garbanzo (2013) enfatiza el peso de las condiciones
materiales del estudiante, incluyendo el nivel de beca asignada y el tipo de
carrera, mientras que Barrera et al. (2019) destacan la influencia del bienestar
psicológico como mediador del desempeño académico. En el contexto de la EMS
mexicana, las calificaciones registradas al cierre de cada periodo semestral
constituyen el indicador cuantitativo oficial del logro educativo según la SEP
(2025), y el promedio general del alumno calculado como la media aritmética de
sus calificaciones por asignatura, es el indicador sintético más utilizado para
resumirlo en un periodo determinado (Barreto y Álvarez, 2017).
Herramientas estadísticas para el análisis del rendimiento
El análisis estadístico del rendimiento académico requiere de dos niveles
complementarios de tratamiento de los datos. El nivel descriptivo, las medidas de
tendencia central —media, mediana y moda permiten identificar el valor
representativo alrededor del cual se concentran las calificaciones del grupo,
mientras que las medidas de dispersión desviación estándar, varianza y rango
cuantifican la variabilidad existente entre los estudiantes y revelan si el
desempeño es homogéneo o heterogéneo dentro de cada programa (Soto, 2020).
Las representaciones gráficas, particularmente los histogramas de frecuencias
complementan este análisis al mostrar visualmente la forma de la distribución
simétrica, sesgada positiva o negativamente y la concentración de estudiantes en
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distintos rangos de rendimiento (Triola, 2004).
En el nivel inferencial, las pruebas estadísticas permiten determinar si las
diferencias observadas entre grupos son estadísticamente significativas y si la
magnitud de las asociaciones entre variables supera lo que podría atribuirse al
azar, superando así la mera descripción de los datos hacia conclusiones
generalizables sobre el comportamiento académico (Siegel y Castellan, 1995). Este
tránsito del nivel descriptivo al inferencial está mediado por la probabilidad como
mecanismo de cuantificación de la incertidumbre: mientras la estadística
descriptiva resumen lo observado, la inferencial extiende las conclusiones más allá
de la muestra mediante la estimación probabilística (Salazar y Del Castillo, 2018).
METODOLOGÍA
El estudio adopta un enfoque cuantitativo de la investigación, fundamentado en la
recolección y análisis sistemático de los datos numéricos provenientes de registros
institucionales oficiales. El diseño es no experimental, dado que no se manipuló
ninguna variable ni se realizó asignación aleatoria de los participantes a
condiciones de tratamiento; los datos se analizaron tal como ocurrieron en el
contexto natural del proceso educativo. El alcance del estudio es descriptivo-
correlacional: descriptivo, en tanto se caracterizan y sintetizan los promedios de
calificaciones a través de medidas estadísticas formales; correlacional, en tanto
se cuantifica la fuerza de la asociación entre el rendimiento en cada asignatura y
el promedio final del semestre, así como se identifican y comparan diferencias
entre grupos (Hernández et al., 2014). El corte temporal es transversal, dado que
todos los datos corresponden a un único periodo académico (agosto 2025 a febrero
2026) y no se realizó seguimiento longitudinal de los estudiantes.
El estudio se realizó en un plantel público de bachillerato tecnológico ubicado en
el estado de Durango, México, adscrito a la Dirección General de Educación
Tecnológica Agropecuaria y Ciencias del Mar (DGETAyCM), subsistema
perteneciente a la Subsecretaria de Educación Media Superior (SEMS) de la
Secretaría de Educación Pública (SEP). El modelo curricular del plantel se rige por
el MCCEMS, que según la SEP (2025), establece los componentes formativos
comunes para todos los bachilleratos tecnológicos del país. La población estuvo
conformada por la totalidad de los 256 estudiantes inscritos y activos en el tercer
semestre durante el periodo analizado, distribuidos en cinco carreras técnicas:
Administración de Recursos Humanos (ARH, n = 60, 23.4%), Diseño y Fabricación
de Muebles de Madera (DFMM, n = 62, 24.2%), Forestal (FTAL, n = 58, 22.7%),
Ofimática (OFI, n = 48, 18.8%) y Programación (PROG, n = 28, 10.9%). Al trabajar
con la totalidad de los casos, el análisis es de tipo censal; no se aplicaron técnicas
de muestreo ni estimaciones inferenciales derivadas de la teoría del muestreo, lo
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que fortalece la precisión de los resultados al reflejar directamente la realidad
académica del grupo (Hernández et al., 2014).
Los datos se extrajeron del Sistema de Servicios Escolares de la Educación Media
Superior (SISEEMS), plataforma oficial administrada por la SEMS que concentra los
registros académicos de los planteles del bachillerato tecnológico en México y cuyo
funcionamiento se rige por las Normas de Control Escolar emitidas por la SEP
(Morales, 2009). Esta fuente garantiza la confiabilidad y trazabilidad de los datos,
dado que las calificaciones son capturadas directamente por los docentes al cierre
de cada parcial y periodo semestral, validadas por el área de control escolar del
plante y almacenadas en el sistema institucional de manera oficial. Se recopilaron
las calificaciones finales en seis asignaturas del plan de estudios de tercer semestre
—Módulo Profesional (MP), Ecosistemas, Interacciones, Energía y Dinámica (EIED),
Humanidades II (HUMII), Inglés III (INGIII), Lengua y Comunicación III (LYCIII) y
Pensamiento Matemático (PMATIII)— y el promedio final del semestre, calculado
como la media aritmética de estas seis calificaciones en la escala institucional de
5 a 10. Con el propósito de proteger la identidad de los participantes, los nombres
de los estudiantes fueron sustituidos por números consecutivos del 1 al 256 antes
del análisis; el acceso a los datos fue formalmente autorizado por las autoridades
del plantel.
El análisis estadístico se desarrolló en dos fases complementarias y secuenciales.
La fase descriptiva incluyó tablas de distribución de frecuencias agrupadas en cinco
niveles de rendimiento académico Insuficiente [5.0, 6.0), Básico [6.0, 7.0),
Satisfactorio [7.0, 8.0), Superior [8.0, 9.0) y Alto [9.0, 10.0], elección que se
aproxima al criterio técnico propuesto por Salazar y Del Castillo (2018) para
determinar el número de categorías idóneo al resumir grandes volúmenes de
información de manera eficiente. Se elaboraron histogramas de frecuencias para
visualizar la forma y el sesgo de la distribución de los promedios, y se calcularon
medidas de tendencia central (media, mediana y moda), dispersión (desviación
estándar, varianza y rango) y forma (coeficiente de asimetría y curtosis). Estos
indicadores se calcularon tanto para la muestra global como para cada carrera
técnica y cada asignatura de manera independiente.
La fase inferencial comprendió cuatro procedimientos secuenciales. Primero, se
aplicó la prueba Kolmogórov-Smirnov con corrección de Lilliefors para verificar el
supuesto de normalidad. A diferencia de la prueba de Shapiro-Wilk, diseñada
originalmente para muestras pequeñas (n ≤ 50), la prueba de Kolmogórov-Smirnov
con corrección de Lilliefors es indicada cuando el tamaño de los grupos es
moderado a grande (n > 50) y los parámetros poblacionales media y varianza no se
conocen de antemano, sino que deben estimarse a partir de los propios datos,
situación que hace inapropiado el uso de la tabla de Kolmogórov-Smirnov estándar
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(Lilliefors, 1967; Field, 2013). Esta prueba evalúa si la distribución empírica de los
datos se aparta significativamente de una distribución normal con los mismos
parámetros estimados, bajo la hipótesis nula de que los datos siguen dicha
distribución.
Segundo, dado que la prueba de normalidad evidenció un rechazo del supuesto en
la distribución global y en el subgrupo ARH, se aplicó la prueba de Kruskal-Wallis
como alternativa no paramétrica al ANOVA de una vía. La elección de esta prueba
no paramétrica responde a la violación del supuesto de normalidad: mientras
ANOVA paramétrico requiere de distribuciones aproximadamente normales en
todos los grupos comparados, Kruskal-Wallis opera sobre los rangos de las
observaciones, lo que hace menos sensible a asimetrías y entre grupos (Siegel y
Castellan, 1995; Field, 2013). Esta prueba compara simultáneamente k grupos
independientes (k > 2) y la hipótesis nula establece que las distribuciones son
idénticas; si se rechaza, se concluye que al menos un grupo difiere de los demás,
aunque la prueba no especifica entre qué par. El tamaño del efecto se estimó
mediante η², calculado con la fórmula η² = (H – k + 1) / (N – k) propuesta por
Tomczak y Tomczak (2014) para pruebas no paramétricas, e interpretado con los
umbrales derivados de Cohen (1988): pequeño (η² < .06), mediano (.06 ≤ η² < .14)
y grande (η² ≥ .14). Estos umbrales corresponden a la conversión de los valores del
índice f de Cohen para el ANOVA paramétrico (.10, .25 y .40) a la métrica η².
Tercero, al obtener un resultado global significativo en Kruskal-Wallis, se
realizaron comparaciones post hoc mediante la prueba de Mann-Whitney U para
cada par posible de carreras. Esta prueba es la contraparte no paramétrica de la
prueba t para dos muestras independientes y evalúa si la distribución de rangos de
dos grupos difiere significativamente (Siegel y Castellan, 1995). La secuencia
Kruskal-Wallis y Mann-Whitney U es el equivalente no paramétrico de ANOVA: la
primera detecta si existe diferencia en algún lugar del conjunto de k grupos; la
segunda localiza entre qué pares específicos se produce esa diferencia (Field,
2013). Dado que se realizaron diez comparaciones posibles C (5,2) = 10, se aplicó
la corrección de Bonferroni dividiendo el nivel de significancia entre el número de
comparaciones (α corregido = .05/10 = .005), lo que controla la tasa de error de
tipo I acumulada al realizar múltiples pruebas simultáneas, garantizando que la
probabilidad global de obtener al menos un falso positivo se mantenga por debajo
de α = .05 (Field, 2013).
Cuatro, se calcularon correlaciones de Spearman (ρ) entre la calificación en cada
asignatura y el promedio final del semestre, tanto para la muestra global (N = 256)
como desagregadas por carrera técnica. El coeficiente de Spearman es la medida
de asociación no paramétrica adecuada para variables continuas que no cumple el
supuesto de normalidad bivariado, y cuantifica la monotonía de la relación entre
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dos variables a través de sus rangos, con valores que van de -1 (correlación
negativa perfecta) a +1 (correlación positiva perfecta) (Siegel y Castellan, 1995).
Los intervalos de confianza al 95% se calcularon mediante la transformación de z
de Fisher, que estabiliza la varianza del coeficiente rho antes de construir el
intervalo. El tamaño del efecto se interpretó con los umbrales de Evans (1996):
débil (ρ < .40), moderado (.40 ≤ ρ < .70) y fuerte (ρ ≥ .70). Cabe señalar que estos
criterios son más estrictos que los propuestos originalmente por Cohen (1988)
quien definió efectos pequeños, medianos y grandes en r para .10, .30 y .50,
respectivamente, por lo que su aplicación es más conservadora en la clasificación
de asociaciones como fuertes. El nivel de significancia para todas las pruebas fue
α = .05. El procesamiento se realizó utilizando PSPP y Python 3.12, utilizando
bibliotecas scipy.stats y pandas.
RESULTADOS
Distribución general del rendimiento académico
El promedio final del semestre de los 256 estudiantes analizados presentó una
media aritmética de 8.22 (DE = 1.33) y una mediana de 8.42, lo que indica que al
menos la mitad del grupo superó este valor en su promedio semestral. La moda
fue de 9.83, lo que evidencia que la calificación más frecuente se ubica en la parte
alta de la escala evaluativa. La proximidad entre la media y la mediana, junto con
la moda superior a ambas, anticipa una distribución con ligero sesgo hacia los
valores altos, confirmada por el coeficiente de asimetría de -0.46, que indica una
asimetría negativa o sesgo a la izquierda: la mayor parte de los estudiantes
concentra sus promedios en los rangos superiores, mientras que los valores bajos
constituyen una cola menos frecuente. La curtosis de -0.81 señala una distribución
más plana que la curva normal de referencia lo que implica que los datos se
encuentran relativamente repartidos a lo largo de la escala sin una concentración
extrema en torno a la media, y con ausencia de valores atípicos pronunciados en
los extremos.
La Tabla 1 presenta la distribución de frecuencias por nivel de rendimiento. El
nivel Alto [9.0, 10.0] concentra la mayor proporción del grupo (n = 94, 36.72%),
seguido del nivel Superior [8.0, 9.0) con 68 estudiantes (26.56%). En conjunto,
estos dos niveles agrupan el 63.28% del alumnado, lo que evidencia una tendencia
predominante hacia promedios iguales o superiores a 8.0 al cierre del semestre. El
nivel Satisfactorio [7.0, 8.0) agrupa el 17.58% (n = 45), funcionando como un punto
intermedio de transición entre los rangos medios y altos. En el polo inferior, el
nivel Básico [6.0, 7.0) concentra el 12.89% (n = 33) y el nivel Insuficiente [5.0, 6.0)
únicamente el 6.25% (n = 16), lo que indica que la reprobación y el bajo
rendimiento son fenómenos acotados dentro del grupo analizado, representando
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en conjunto menos de una quinta parte del total de estudiantes.
Tabla 1. Distribución de frecuencias del promedio final por nivel de rendimiento
académico (N = 256)
Nivel de rendimiento
FA
FR
%
FAA
FRA
%C
Insuficiente [5.0, 6.0)
16
0.063
6.25%
16
0.063
6.25%
Básico [6.0, 7.0)
33
0.129
12.89%
49
0.191
19.14%
Satisfactorio [7.0, 8.0)
45
0.176
17.58%
94
0.367
36.72%
Superior [8.0, 9.0)
68
0.266
26.56%
162
0.633
63.28%
Alto [9.0, 10.0]
94
0.367
36.72%
256
1.000
100.00%
Total
256
1.000
100%
—
—
—
Nota: FA = frecuencia absoluta; FR = frecuencia relativa; FAA = frecuencia absoluta acumulada;
FRA = frecuencia relativa acumulada; %C = porcentaje acumulado. Los niveles de rendimiento
corresponden a los criterios institucionales de evaluación: Insuficiente [5.0, 6.0); Básico [6.0,
7.0); Satisfactorio [7.0, 8.0); Superior [8.0, 9.0); Alto [9.0, 10.0].
La Figura 1 presenta el histograma de frecuencias del promedio final de los 256
estudiantes. La distribución muestra un patrón de crecimiento progresivo de las
barras de izquierda a derecha, con las alturas más elevadas concentradas en los
intervalos: [8.0, 9.0) y [9.0, 10.0], alcanzando este último su valor máximo con 94
estudiantes. Este patrón visual confirma el sesgo negativo reportado por el
coeficiente de asimetría (-0.46): la cola de la distribución se extiende hacia los
valores bajos de la escala, mientras que la masa principal de datos se acumula en
los rangos superiores.
Las líneas de referencia la media (M = 8.22) y la mediana (Mdn = 8.42) se ubican
desplazadas hacia la derecha del centro de la escala, reforzando la interpretación
de un rendimiento académico predominantemente favorable dentro del grupo. Los
intervalos [5.0, 6.0) y [6.0, 7.0) presentan las frecuencias más bajas —16 y 33
estudiantes, respectivamente—, lo que evidencia que las situaciones de bajo
rendimiento, aunque presentes, constituyen un fenómeno minoritario que no
caracteriza al conjunto del grupo analizado
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Figura 1. Histograma de frecuencias del promedio final de los estudiantes de tercer
semestre por nivel de rendimiento académico (N = 256).
Nota: Las líneas verticales indican la media (M = 8.22, línea discontinua roja) y la mediana (Mdn
= 8.42, línea punteada naranja).
Rendimiento descriptivo por asignatura
El análisis descriptivo por asignatura revela diferencias relevantes en el nivel de
desempeño según la materia analizada, lo que sugiere que las seis asignaturas del
plan de estudios no representan el mismo grado de dificultad ni generan el mimo
perfil de distribución de calificaciones dentro de la población estudiantil. Módulo
Profesional (MP) y Humanidades II (HUMII) registraron las medias más elevadas del
conjunto —8.55 y 8.51, respectivamente— y los mayores porcentajes de estudiante
en nivel Alto: un 62% del grupo obtuvo calificaciones de 9.0 o más en MP, y un 61%
en HUMII. Este comportamiento sugiere que ambas materias son percibidas por los
estudiantes como más accesibles o motivadoras, lo que en el caso de MP puede
relacionarse con la afinidad vocacional hacia la carrera técnica de adscripción, ya
que en esta asignatura se desarrollan competencias profesionales propias de cada
programa. En el polo opuesto, Lengua y Comunicación III (LYCIII) presentó la media
más baja del conjunto (7.86, DE = 1.66) y el mayor porcentaje de estudiantes en
nivel Insuficiente (11%), lo que la posiciona como la asignatura con mayor
dificultad relativa. El índice de dispersión más alto de LYCIII (DE = 1.66) indica
además que las calificaciones en esta materia son las más heterogéneas, con
estudiantes en todos los rangos de la escala y sin una concentración clara con
ningún nivel especifico.
Las asignaturas EIED (media = 8.08, 45% en nivel Alto), INGIII (media = 8.16, 48%
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en nivel Alto) y PMATIII (media = 8.15, 42% en nivel Alto) presentan un
comportamiento intermedio, con distribuciones más repartidas entre los niveles
Satisfactorio, Superior y Alto que las observadas en MP y HUMII. Este patrón refleja
que en estas tres asignaturas el desempeño es favorable en términos generales,
pero no alcanza la concentración en el nivel más alto que caracteriza a MP y HUMII,
lo que puede indicar un mayor grado de dificultad relativa en sus contenidos o una
menor afinidad con las estrategias pedagógicas utilizadas. Particularmente,
PMATIII muestra una distribución más simétrica entre los niveles Satisfactorio (23%)
y Superior (23%), con el nivel Alto representando el 42%, lo que contrasta con el
dominio absoluto del nivel Alto en MP y HUMII.
Verificación del supuesto de normalidad
Previo a la selección de las pruebas inferenciales, se aplicó la prueba de
Kolmogórov-Smirnov con corrección de Lilliefors para evaluar el ajuste de los datos
a una distribución normal. Esta prueba es la adecuada cuando el tamaño de los
grupos supera los 50 casos y los parámetros poblacionales media y varianza se
estiman a partir de los propios datos, lo que invalida el uso de la tabla de
Kolmogórov-Smirnov estándar (Lilliefors, 1967). Bajo la hipótesis nula de
normalidad, la prueba evalúa si la distancia máxima entre la función de
distribución empírica de los datos y la función de distribución normal teórica con
los parámetros estimados supera un umbral crítico, en cuyo caso se rechaza la
hipótesis de normalidad. Los resultados se presentan en la Tabla 2.
La distribución global del promedio final no siguió una distribución normal (D =
0.100, p = .011), lo que indica que el conjunto de los 256 promedios se aparta
significativamente del modelo teórico normal. A nivel de subgrupos, únicamente
ARH violó el supuesto de manera significativa (D = 0.202, p = .013), resultado que
es consistente con la forma altamente concentrada de su distribución: el 92% de
sus estudiantes se ubica en el nivel Alto, lo que genera una distribución
fuertemente asimétrica y alejada de la campana gaussiana. Los cuatro grupos
restantes —DFMM (D = 0.120, p = .307), FTAL (D = 0.134, p = .227), OFI (D = 0.119,
p = .474) y PROG (D = 0.082, p = .983)— no evidenciaron desviaciones significativas
respecto a la normalidad. Sin embargo, la violación del supuesto en la distribución
global y en ARH —el grupo con mayor claridad distribucional en los extremos de la
escala— es suficiente para invalidar el uso del ANOVA paramétrico, que asume
normalidad en todos los grupos comparados, justificando la selección de pruebas
no paramétricas para el análisis inferencial (Field, 2013).
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Tabla 2. Estadísticos descriptivos por carrera técnica y resultados de la prueba
Kolmogórov-Smirnov con corrección de Lilliefors
Carrera
n
Mdn
M
DE
Rango
K-S Lilliefors
ARH
60
9.667
9.572
0.437
8.00 – 10.00
D=0.202, p=.013
(NO)
DFMM
62
8.333
8.204
1.179
5.83 – 10.00
D=0.120, p=.307
(SÍ)
FTAL
58
8.000
7.718
1.117
5.00 – 9.50
D=0.134, p=.227
(SÍ)
OFI
48
7.333
7.510
1.258
5.00 – 9.83
D=0.119, p=.474
(SÍ)
PROG
28
7.750
7.601
1.357
5.17 – 10.00
D=0.082, p=.983
(SÍ)
Nota: n = cantidad de datos; Mdn = mediana; M = media aritmética; DE = desviación estándar; K-S
Lilliefors: D = estadístico de la prueba; SÍ = cumple normalidad (p > .05); NO = no cumple
normalidad (p ≤ .05). ARH = Administración de Recursos Humanos; DFMM = Diseño y Fabricación
de Muebles de Madera; FTAL = Forestal; OFI = Ofimática; PROG = Programación.
Diferencias en el rendimiento entre carreras técnicas
La prueba de Kruskal-Wallis detectó diferencias estadísticamente significativas en
el rendimiento académico entre las cinco carreras técnicas analizadas, H(4, N =
256) = 104.29, p < .001, η² = .40. El valor del estadístico H, que sigue una
distribución chi cuadrada con 4 grados de libertad bajo la hipótesis nula, alcanzó
una magnitud muy superior al valor crítico para p < .001, indicando que al menos
una carrera presenta una distribución de rangos significativamente diferente a las
demás. El tamaño del efecto η² = .40 es clasificado como grande de acuerdo con
los umbrales derivados de Cohen (1988) para η² donde el umbral para efecto
grande es .14, y calculado mediante la fórmula propuesta por Tomczak y Tomczak
(2014), lo que implica que aproximadamente el 40% de la varianza en el
rendimiento académico semestral puede atribuirse al programa de formación
técnica al que pertenece el estudiante, un resultado de considerable relevancia
práctica para le gestión educativa institucional. La Figura 2 presenta los diagramas
de caja por carrera, en los que se aprecia con claridad la separación del grupo ARH
respecto a los demás, así como la superposición de los rangos intercuartílicos de
FTAL, OFI y PROG, lo que anticipa los resultados del análisis post hoc.
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Figura 2. Diagramas de caja del promedio final por carrera técnica (N = 256).
Nota: Los puntos blancos indican la media aritmética de cada grupo. La línea horizontal dentro
de cada caja representa la mediana. El bracket superior indica diferencia significativa de ARH
respecto a todas las demás carreras (p < .001, tras corrección de Bonferroni). ARH =
Administración de Recursos Humanos; DFMM = Diseño y Fabricación de Muebles de Madera; FTAL =
Forestal; OFI = Ofimática; PROG = Programación.
El examen de los estadísticos descriptivos por carrera (Tabla 2) permite
caracterizar cada grupo. ARH registró la mediana más alta de todo el conjunto
(Mdn = 9.67, M = 9.57), la desviación estándar más reducida (DE = 0.44) y un rango
de solo dos puntos (8.00 – 10.00), lo que refleja un desempeño sobresaliente y
altamente homogéneo: todos sus estudiantes se ubican en los niveles Superior o
Alto, sin ningún caso en los tres niveles inferiores. En el otro extremo, OFI presentó
la mediana más baja del grupo (Mdn = 7.33, M = 7.51) con una dispersión
considerable de (DE = 1.26), y PROG, aunque con una mediana ligeramente
superior (Mdn = 7.75), mostró la mayor desviación estándar de todas las carreras
(DE = 1.36), indicando la mayor heterogeneidad interna del conjunto. DFMM y FTAL
ocupan posiciones intermedias, con medianas de 8.33 y 8.00, respectivamente, y
dispersiones moderadas que reflejan una mayor diversidad en los perfiles de
rendimiento de sus estudiantes en comparación con ARH.
Las comparaciones post hoc mediante Mann-Whitney U con corrección de
Bonferroni (α = .005) se presentan en la Tabla 3. ARH difiere significativamente de
las cuatro carreras restantes tras la corrección (p < .001 en todos los casos),
confirmando que su distribución de rendimiento es estadísticamente incompatible
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con cualquiera de los demás programas. Este resultado es particularmente robusto:
incluso aplicando el criterio más estricto de Bonferroni, las cuatro comparaciones
de ARH mantienen valores de p ajustados inferiores a .001. DFMM mostró una
diferencia marginalmente significativa respecto a OFI sin corrección (p = .005),
aunque este resultado no supera el umbral corregido (p ajustado = .045), por lo
que no puede concluirse diferencia estadística entre estas dos carreras tras
controlar el error de tipo I. Las comparaciones entre FTAL, OFI y PROG no alcanzan
significancia en ningún caso (p ajustado ≥ 1.000), lo que indica que estas tres
carreras conforman un segundo grupo estadísticamente homogéneo con medias
entre 7.33 y 8.00, a pesar de las diferencias descriptivas visibles en sus estadísticos
individuales.
Tabla 3. Comparaciones post hoc entre carreras técnicas: Mann-Whitney U con
corrección de Bonferroni
Comparación
U
p
p (Bonf.)
Decisión
ARH vs DFMM
3 200.0
< .001
< .001
Diferencia significativa ***
ARH vs FTAL
3 344.5
< .001
< .001
Diferencia significativa ***
ARH vs OFI
2 717.0
< .001
< .001
Diferencia significativa ***
ARH vs PROG
1 534.5
< .001
< .001
Diferencia significativa ***
DFMM vs FTAL
2 227.0
.024
.243
No significativa
DFMM vs OFI
1 959.5
.005
.045
Diferencia significativa *
DFMM vs PROG
1 098.0
.045
.453
No significativa
FTAL vs OFI
1 531.5
.377
1.000
No significativa
FTAL vs PROG
859.5
.664
1.000
No significativa
OFI vs PROG
646.0
.783
1.000
No significativa
Nota: α corregido Bonferroni = .05/10 = .005. *** p < .001 (significativo tras corrección de
Bonferroni); * p < .05 sin corrección (no significativo tras corrección). La corrección de Bonferroni
controla la tasa de error de tipo I acumulada al realizar diez comparaciones simultáneas,
garantizando que la probabilidad global de obtener al menos un resultado falso positivo no supere
α = .05.
Correlación entre asignaturas y promedio final
La tabla 4 presenta las correlaciones de Spearman entre la calificación en cada
asignatura y el promedio final del semestre para la muestra global (N = 256). Todas
las correlaciones resultaron positivas, fuertes y altamente significativas (p < .001),
con coeficientes rho que oscilan entre .804 (MP) y .925 (PMATIII), rangos que de
acuerdo con los criterios de Evans (1996) corresponden a correlaciones de efecto
fuerte (p ≥ .70). Los intervalos de confianza al 95%, calculados mediante la
transformación z de Fisher, son relativamente estrechos en todos los casos —el
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más amplio, corresponde a MP, va de .756 a .844—, lo que refleja la alta precisión
de las estimaciones y la ausencia de ambigüedad en la dirección e intensidad de
las relaciones. Este resultado indica que el desempeño en cada asignatura covaría
positiva y consistentemente con el promedio final: estudiantes con calificaciones
altas en cualquiera de las seis materias tienden a obtener promedios globales
también elevados, y viceversa.
Dentro del ordenamiento de las correlaciones globales, PMATIII ocupa el primer
lugar (ρ = .925, IC [.905, .941], seguido de LYCIII (ρ = .919), HUMII (ρ = .915), EIED
(ρ = .904), INGIII (ρ = .888) y MP (ρ = .804). El hecho de que PMATIII encabece este
ordenamiento resulta estadísticamente relevante: dado que todas las asignaturas
tienen el mismo peso ponderado en el cálculo del promedio final, la mayor
correlación de PMATIII no deriva de un mayor peso formal, sino de una mayor
covariación natural entre el rendimiento en matemáticas y el desempeño global
del estudiante en el semestre. Esto sugiere que la competencia matemática actúa
como un predictor transversal del rendimiento académico general, con mayor
capacidad discriminativa que las demás asignaturas del plan de estudios. Por su
parte, MP registra la correlación global más baja MP (ρ = .804), diferencia que
puede interpretarse en parte por el efecto diferenciador de la carrera técnica:
dado que MP es la única asignatura con contenidos diferentes según el programa,
su relación con el promedio final incorpora mayor variabilidad inter-carrera que
las asignaturas de curriculum fundamental.
Tabla 4. Correlaciones de Spearman entre calificación por asignatura y promedio final
del semestre (N = 256)
Asignatura
ρ
p
IC 95%
Tamaño
Sig.
MP
0.804
< .001
[0.756, 0.844]
Fuerte
***
EIED
0.904
< .001
[0.878, 0.924]
Fuerte
***
HUMII
0.915
< .001
[0.893, 0.933]
Fuerte
***
INGIII
0.888
< .001
[0.859, 0.911]
Fuerte
***
LYCIII
0.919
< .001
[0.897, 0.936]
Fuerte
***
PMATIII
0.925
< .001
[0.905, 0.941]
Fuerte
***
Nota: IC 95% = intervalo de confianza al 95% calculado mediante transformación z de Fisher.
Tamaño del efecto según Evans (1996): fuerte ρ ≥.70; moderado .40 ≤ ρ < .70< débil ρ < .40.
Todas las correlaciones son estadísticamente significativas (ρ < .001). MP = Módulo Profesional;
EIED = Ecosistemas, Interacciones, Energía y Dinámica; HUMII = Humanidades II; INGIII = Inglés III;
LYCIII = Lengua y Comunicación III; PMATIII = Pensamiento Matemático III.
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El análisis desagregado por carrera técnica (Tabla 5) revela que los patrones de
correlación no son uniformes entre programas, lo que constituye uno de los
hallazgos más relevantes del estudio. En términos generales, todas las
correlaciones por subgrupo son positivas y significativas no alcanza el umbral de
correlación fuerte. Este caso particular debe interpretarse con cautela, dado que
es un artefacto estadístico conocido como efecto de restricción de rango: cuando
la variabilidad de una variable es artificialmente reducida —como ocurre en ARH,
donde el 92% de los estudiantes tiene promedios entre 9 y 10— los coeficientes de
correlación tienden a subestimarse de manera sistemática, independientemente
de la relación real entre las variables (Field, 2013). En otras palabras, la baja
correlación de INGIII en ARH no refleja necesariamente que el inglés sea menos
importante en este programa, sino que la escasa variabilidad interna del grupo
limita matemáticamente el rango posible del coeficiente.
Tres patrones adicionales merecen atención. Primero PMATIII es la asignatura con
mayor correlación en FTAL (ρ = .915) y la segunda más alta en PROG (ρ = .908), lo
que sugiere que el pensamiento matemático tiene un peso diferenciador
especialmente pronunciado en las carreras con perfil técnico-cuantitativo, donde
la aplicación de cálculos propios de la profesión —volumetría y dasometría en
Forestal; lógica de programación en Programación— puede amplificar la
covariación entre el desempeño matemático y el rendimiento global. Segundo,
LYCIII alcanza la correlación más alta en OFI (ρ = .949), lo que es coherente con la
naturaleza de una carrera orientada a la gestión documental, la comunicación
escrita y el manejo de información, donde las competencias lingüísticas tienen un
rol instrumental directo en el desempeño cotidiano de la formación. Tercero,
HUMIII presenta una de las correlaciones más bajas en ARH (ρ = .532), aunque sigue
siendo fuerte por los criterios de Evans (1996), resultado que también puede estar
influenciado por el efecto de restricción de rango comentado anteriormente para
esa carrera.
Tabla 5. Correlaciones de Spearman entre calificación por asignatura y promedio final
del semestre (N = 256)
Asignatura
ARH
DFMM
FTAL
OFI
PROG
Global
MP
0.831***
0.851***
0.652***
0.883***
0.910***
0.804***
EIED
0.690***
0.894***
0.765***
0.924***
0.933***
0.904***
HUMII
0.532***
0.941***
0.887***
0.934***
0.939***
0.915***
INGIII
0.385**
0.848***
0.834***
0.893***
0.900***
0.888***
LYCIII
0.782***
0.930***
0.860***
0.949***
0.863***
0.919***
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PMATIII
0.757***
0.871***
0.915***
0.829***
0.908***
0.925***
Nota: *** ρ < .001; ** ρ < .01. La columna Global corresponde a la correlación calculada sobre la
muestra total (N = 256). Los valores más bajos de cada carrera reflejan la asignatura con menor
covariación con el promedio final en este programa. MP = Módulo Profesional; EIED = Ecosistemas,
Interacciones, Energía y Dinámica; HUMII = Humanidades II; INGIII = Inglés III; LYCIII = Lengua y
Comunicación III; PMATIII = Pensamiento Matemático III.
DISCUSIÓN
Los resultados del presente estudio configuran una imagen cuantitativa del
rendimiento académico del tercer semestre que trasciende la descripción de los
promedios individuales para revelar estructuras estadísticas con implicaciones
pedagógicas concretas. El hallazgo más robusto es la diferencia estadísticamente
significativa en el rendimiento entre las cinco carreas técnicas (H = 104.29, p <
.001, η² = .40), que confirma que el programa de formación de adscripción explica
una proporción sustancian de la varianza en el desempeño semestral de los
estudiantes, con un tamaño del efecto que la literatura clasifica como grande
(Cohen, 1988; Tomczak y Tomczak, 2014), superando ampliamente el umbral de
.14 establecido para efectos grandes en η². Las diferencias observadas entre
programas son consistentes con la literatura que vincula el rendimiento con la
motivación vocacional y el perfil de ingreso (Barreto y Álvarez, 2017); no obstante,
mientras Vivas y Doria (2024) enfatizan el papel de los entornos virtuales y los
estímulos pedagógicos externos como moderadores del rendimiento, los resultados
del presente estudio sugieren que la estructura curricular y el grado de
especialización técnica de cada programa podrían desempeñar un papel más
determinante en contextos de bachillerato tecnológico, donde el Módulo
Profesional actúa como ancla identitaria de la trayectoria académica.
ARH se distingue cualitativamente del resto con una mediana de 9.67 y una
desviación estándar de 0.44 la más reducida del conjunto, y ningún estudiante por
debajo del nivel Superior. Este comportamiento puede interpretarse como
indicador de alta coherencia entre el perfil motivacional del estudiante y las
exigencias del programa, fenómeno que Edel (2003) describe como alineación
entre el constructo motivacional y el desempeño observable, y que Pérez y
Villarruel (2016) contextualizan en el bachillerato tecnológico agropecuario al
señalar que las mujeres en este subsistema tienden a mostrar trayectorias
académicas más consistentes, y que estudiantes con capital cultural favorable
independientemente del nivel socioeconómico logran desempeños sobresalientes
cuando existe una cultura de superación en el entorno familiar y comunitario. En
contraste, FTAL, OFI y PROG conforman un grupo estadísticamente homogéneo
indistinguible entre sí tras la corrección de Bonferroni con medias entre 7.33 y
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8.00 y mayor dispersión interna, lo que señala la coexistencia de perfiles
estudiantiles heterogéneos dentro de estos programas. La necesidad de estrategias
de seguimiento diferenciadas coincide con lo planteado por Velázquez y González
(2017) respecto a los factores de permanencia estudiantil; sin embargo, los
resultados del presente estudio amplían esta perspectiva al identificar asignaturas
específicas como nodos críticos del rendimiento PMATIII y LYCIII en particular, lo
que permite una intervención más focalizada que la sugerida en modelos generales
de retención (Ibarra et al., 2024).
El análisis correlacional aporta una dimensión analítica que no era visible en la
estadística descriptiva: el peso relativo de cada asignatura en el rendimiento final
varía según el programa de adscripción. La correlación global más alta de PMATIII
(ρ = .925) posiciona al pensamiento matemático como el predictor más consistente
del desempeño semestral a nivel institucional. Este hallazgo es consistente con
estudios que identifican las competencias matemáticas como eje transversal del
rendimiento académico (Mello y Hernández, 2019); sin embargo, contrasta con
investigaciones en contextos humanísticos donde las competencias lingüísticas
suelen tener mayor peso explicativo, lo que sugiere que la estructura curricular
del bachillerato tecnológico podría amplificar el rol de las habilidades
cuantitativas como predictor de desempeño global. Desde una perspectiva de
gestión académica, este hallazgo sugiere que el desempeño temprano en
matemáticas podría utilizarse como indicador de alerta para identificar
estudiantes en riesgo académico antes de que el rezago se generalice a otras
asignaturas. LYCIII, por su parte, emerge simultáneamente como la asignatura con
mayor dificultad relativa media más baja, mayor porcentaje en nivel Insuficiente
y como predictora dominante en OFI (ρ = .949), lo que señala tanto la necesidad
de revisar las estrategias pedagógicas en esa área como la relevancia de las
competencias comunicativas en el perfil de esa carrera.
Desde la perspectiva institucional, los resultados del estudio ofrecen insumos
concretos para la mejora basada en evidencia, enfoque promovido en el marco de
la evaluación de la SEMS (SEP, 2025). La identificación de ARH como programa de
rendimiento significativamente superior y mayor homogeneidad interna invita a
sistematizar las prácticas pedagógicas y estrategias de acompañamiento
implantadas en ese programa, con miras a evaluar su pertinencia para otros
contextos de formación dentro del mismo plantel. La caracterización estadística
diferenciada de las carreras con mayor dispersión interna, por su parte, ofrece una
base empírica para el diseño de programas de tutoría y reforzamiento académico
focalizado, priorizando las asignaturas que actúan como predictores más fuertes
del rendimiento en cada programa específico (Ibarra et al., 2024).
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CONCLUSIONES
El análisis del rendimiento académico de 256 estudiantes de tercer semestre de
un plantel público de bachillerato tecnológico permite establecer tres
conclusiones principales que responden directamente al objetivo del estudio. En
primer lugar, el desempeño global del semestre es predominantemente favorable.
El 63.28% del alumnado se ubica en los niveles Superior y Alto, con una media
general de 8.22 y una proporción de estudiantes en nivel Insuficiente inferior al
7%. El histograma de frecuencias confirma un sesgo negativo en la distribución
(asimetría = -0.46), con la mayor concentración de promedios en los rangos
superiores de la escala evaluativa, lo que refleja condiciones académicas positivas
en el plantel durante el periodo analizado.
En segundo lugar, la carrera técnica de adscripción es un factor diferenciador
estadísticamente significativo y de magnitud grande en el rendimiento académico
semestral (η² = .40). Las comparaciones post hoc identifican dos agrupamientos
estadísticamente distintos: ARH como grupo de rendimiento elevado y homogéneo,
diferenciado de todos los demás programas con p < .001; y FTAL, OFI y PROG como
grupo de rendimiento intermedio estadísticamente indistinguible entre sí, con
medianas entre 7.33 y 8.00 y mayor variabilidad interna. DFMM ocupa una posición
intermedia que, tras la corrección de Bonferroni, no se diferencia
significativamente de ninguno de los dos grupos anteriores. Estas diferencias
estructurales tienen implicaciones directas para el diseño de estrategias de
intervención pedagógica diferenciada por programa de formación, evitando
enfoques homogéneos que no respondan a las condiciones específicas de cada
carrera.
Por último, todas las asignaturas del plan de estudios correlacionan fuertemente
con el promedio final del semestre (ρ entre .804 y 9.25, p < .001 en todos los
casos), pero con patrones que varían de manera significativa según la carrera
técnica de adscripción. PMATIII emerge como el predictor global más consistente
del rendimiento semestral, lo que sugiere su utilidad potencial como la asignatura
con mayor dificultad relativa y como predictora dominante en OFI, señalando áreas
prioritarias para la revisión de estrategias pedagógicas. Las limitaciones del
estudio incluyen su circunscripción a un único plantel y periodo semestral, la
ausencia de variables contextuales explicativas como el perfil socioeconómico del
estudiante o la formación y experiencia docente, y el tamaño reducido del
subgrupo PROG (n = 28). Estudios futuros podrían ampliar el análisis a múltiples
periodos o planteles para evaluar la estabilidad de los patrones identificados, o
incorporar variables explicativas que permitan avanzar hacia modelos de regresión
predictivos del rendimiento académico en el bachillerato tecnológico.
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Redacción - borrador original.
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EDITORIAL
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